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    4．已知x，y∈R，且x2+y2≤1，求|x+y|的取值范围．

    分析 利用参数方程，设x=cosα，y=sinα，结合辅助角公式，求|x+y|的取值范围．

    解答 解：∵x2+y2≤1，
    ∴可设x=cosα，y=sinα，
    ∴|x+y|=|sinα+cosα|=$\sqrt{2}$|sin（α+$\frac{π}{4}$）|
    ∴|x+y|的取值范围[0，$\sqrt{2}$]．

    点评 本题重点考查了圆的参数方程、辅助角公式等知识，属于中档题，准确把握圆的参数方程是解题关键．

    练习册系列答案
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    14．已知集合$S=\left\{{x\left|{|{x-1}|}\right.≤2，x∈R}\right\}，T=\left\{{x\left|{\frac{5}{x+1}≥1}\right.，x∈z}\right\}$，则S∩T等于（　　）
    A．{x|0＜x≤3，x∈z}B．{x|0≤x≤3，x∈z}C．{x|-1≤x≤0，x∈z}D．{x|-1≤x＜0，x∈z}

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    15．下列函数中，既是偶函数又在（0，+∞）上单调递增的是（　　）
    A．y=|x+2|B．y=|x|+2C．y=-x2+2D．$y={（{\frac{1}{2}}）^{|x|}}$

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    12．已知椭圆$C：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的离心率为$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，其左顶点到上顶点的距离为$\sqrt{3}$．
    （Ⅰ）求椭圆C的方程；
    （Ⅱ）直线l是过椭圆右焦点F且斜率为k的直线，已知直线l交椭圆于M，N两点，若椭圆上存在一点P，满足$\overrightarrow{OM}+\overrightarrow{ON}=λ\overrightarrow{OP}$，求当$|{\overrightarrow{OP}}|=2|k|$时，k的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    19．下表记录了某学生进入高三以来各次数学考试的成绩
    考试第次123456789101112
    成绩（分）657885878899909493102105116
    将第1次到第12次的考试成绩依次记为a1，a2，…，a12．图2是统计上表中成绩在一定范围内考试次数的一个算法流程图．那么算法流程图输出的结果是7．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．已知函数f（x）为R上的奇函数，当x＞0时，f（x）=$\frac{1}{2}$（|x+cosα|+|x+2cosα|+3cosα）（-π≤α≤π），若对任意实数x∈R，都有f（x-3）≤f（x）恒成立，则实数a的取值范围是（　　）
    A．[$\frac{5π}{6}$，π]B．[-π，-$\frac{2π}{3}$]C．[-$\frac{5π}{6}$，$\frac{5π}{6}$]D．[-$\frac{2π}{3}，\frac{2π}{3}$]

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．已知函数f（x）=x3+mx2-m2x+2，g（x）=alnx，a、m∈R．
    （1）若m＜0时，试求函数y=f（x）的单调递减区间；
    （2）若对任意x∈[1，e]，都有g（x）≥-x2+（a+2）x恒成立，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    8．已知命题“?x0∈R，x02+ax0-4a＜0”为假命题，则实数a的取值范围为（　　）
    A．[-16，0]B．（-16，0）C．[-4，0]D．（-4，0）

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    9．如图，AB、AC是⊙O的两条切线，切点分别为B、C．若∠BAC=60°，BC=6，则⊙O的半径为2$\sqrt{3}$．

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