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    15．下列函数中，既是偶函数又在（0，+∞）上单调递增的是（　　）
    A．y=|x+2|B．y=|x|+2C．y=-x2+2D．$y={（{\frac{1}{2}}）^{|x|}}$

    分析 根据函数奇偶性和单调性的性质分别进行判断即可．

    解答 解：=|x+2||是非奇非偶函数，则（0，+∞）上单调递增，不满足条件．
    y=|x|+2是偶函数，则（0，+∞）上单调递增，满足条件．
    y=-x2+2是偶函数，则（0，+∞）上单调递减，不满足条件．
    $y={（{\frac{1}{2}}）^{|x|}}$是偶函数，则（0，+∞）上单调递减，不满足条件．
    故选：B

    点评 本题主要考查函数奇偶性和单调性的判断，要求熟练掌握常见函数的单调性和奇偶性的性质．

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    5．设函数f（x）=xlnx，g（x）=-a+xlnb（a＞0，b＞0）．
    （I）设h（x）=f（x）+g（x），求h（x）的单调区间；
    （II）若存在x0，使x0∈[$\frac{a+b}{4}$，$\frac{3a+b}{5}$]且f（x0）≤g（x0）成立，求$\frac{b}{a}$的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    6．如图，正方形ABCD的边长为2，O为AD的中点，射线OP从OA出发，绕着点O顺时针方向旋转至OD，在旋转的过程中，记∠AOP为x（x∈[0，π]），OP所经过正方形ABCD内的区域（阴影部分）的面积S=f（x），那么对于函数f（x）有以下三个结论：
    ①f（$\frac{π}{3}$）=$\frac{\sqrt{3}}{2}$；
    ②任意x∈[0，$\frac{π}{2}$]，都有f（$\frac{π}{2}$-x）+f（$\frac{π}{2}$+x）=4；
    ③任意x1，x2∈（$\frac{π}{2}$，π），且x1≠x2，都有$\frac{f（{x}_{1}）-f（{x}_{2}）}{{x}_{1}-{x}_{2}}$＜0．
    其中所有正确结论的序号是①②．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    3．直线l1：x-2y+3=0与l2：x-y+1=0的夹角的大小为arctan$\frac{1}{3}$．（结果用反三角函数表示）

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    10．若$\vec a$，$\vec b$是两个非零的平面向量，则“$|{\vec a}|=|{\vec b}|$”是“$（{\vec a+\vec b}）•（{\vec a-\vec b}）=0$”的（　　）
    A．充分不必要条件B．必要不充分条件
    C．充要条件D．既不充分也不必要条件

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    20．下列函数中，满足f（xy）=f（x）f（y）的单调递增函数是（　　）
    A．f（x）=x3B．f（x）=-x-1C．f（x）=log2xD．f（x）=2x

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    7．若α∈（0，$\frac{π}{2}$），且cos2α+cos（$\frac{π}{2}$+2α）=$\frac{3}{10}$，则tanα（　　）
    A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{1}{4}$D．$\frac{1}{5}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．已知x，y∈R，且x2+y2≤1，求|x+y|的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    20．设等差数列{an}的前n项和为An，等比数列{bn}的前n项和为Bn，若a3=b3，a4=b4，且$\frac{{A}_{5}-{A}_{3}}{{B}_{4}-{B}_{2}}$=7，则$\frac{{a}_{5}+{a}_{3}}{{b}_{5}+{b}_{3}}$=-$\frac{4}{5}$．

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