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    19．在1，3，5，7中任取两个不同的数，则这两个数的和为8的概率为$\frac{1}{3}$．

    分析 列举可得总的基本事件共6个，满足和为8的有2个，由概率公式可得．

    解答 解：在1，3，5，7中任取两个不同的数的结果为：
    （1，3），（1，5），（1，7），（3，5），（3，7），（5，7）共6个，
    其中满足这两个数的和为8的有（1，7），（3，5）共2个，
    ∴这两个数的和为8的概率P=$\frac{2}{6}$=$\frac{1}{3}$
    故答案为：$\frac{1}{3}$

    点评 本题考查古典概型及其概率公式，列举是解决问题的关键，属基础题．

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    16．抛物线y=4x2的准线方程为（　　）
    A．y=-1B．$x=-\frac{1}{16}$C．x=-1D．$y=-\frac{1}{16}$

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    17．已知函数f（x）=asinx+bcosx（a，b∈Z），且满足{x|f（x）=0}={x|f（f（x））=0}，则|a|的最大值为（　　）
    A．1B．3C．4D．6

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    7．如图所示，已知A1B1C1-ABC是正棱柱，D是AC的中点，AB1⊥BC1，求二面角D-BC1-C的度数．

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    14．在一次数学测试中，甲、乙两个小组各12人的成绩如下表：（单位：分）
    甲组918682759390688276949264
    乙组778495819869728893657085
    若成绩在90分以上（包括90分）的等级记为“优秀”，其余的等级都记为“合格”．
    （Ⅰ）在以上24人中，如果按等级用分层抽样的方法从中抽取6人，再从这6人中随机选出2人，求选出的2人中至少有一人等级为“优秀”的概率；
    （Ⅱ）若从所有等级为“优秀”的人当中选出3人，用X表示其中乙组的人数，求随机变量X的分布列和的数学期望．

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    4．已知锐角三角形ABC的三边为连续整数，且角A、B满足A=2B．
    （1）求角B的取值范围及△ABC三边的长；
    （2）求△ABC的面积S．

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    11．已知在四面体S-ABC中，SA⊥平面ABC，SA=AB=AC=BC=2，则该四面体外接球的表面积是（　　）
    A．7πB．8πC．$\frac{28π}{3}$D．$\frac{32π}{3}$

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    8．若直线y=kx+1与圆x2+y2=1相交于P、Q两点，且∠POQ=90°（其中O为原点），则k的值为（　　）
    A．$\sqrt{2}$B．1C．$-\sqrt{2}$或$\sqrt{2}$D．-1或1

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．如图，在矩形ABCD中，AB=2AD，M为CD的中点．将△ADM沿AM折起，使得平面ADM⊥平面ABCM．点O是线段AM的中点．

    （Ⅰ）求证：平面DOB⊥平面ABCM；
    （Ⅱ）求证：AD⊥BM；
    （Ⅲ）过D点是否存在一条直线l，同时满足以下两个条件：
    ①l?平面BCD；②l∥AM．请说明理由．

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