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若α∈R,则方程x2+4y2sinα=1所表示的曲线一定不是(    )
A.直线B.圆C.抛物线D.双曲线
C
当sinα=时,方程表示圆;当sinα>0,且sinα≠时,方程表示椭圆;当sinα<0时,方程表示双曲线;当sinα=0时,方程表示两条平行直线.故选C.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

如图,过抛物线的对称轴上任一点作直线与抛物线交于两点,点是点关于原点的对称点.
(1) 设点分有向线段所成的比为,证明:;
(2) 设直线的方程是,过两点的圆与抛物线在点处有共同的切线,求圆的方程.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

(本题满分15分)已知过点,0)()的动直线交抛物线两点,点与点关于轴对称.(I)当时,求证:
(II)对于给定的正数,是否存在直线,使得被以为直径的圆所截得的弦长为定值?如果存在,求出的方程;如果不存在,试说明理由.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

设动点到定点的距离比它到轴的距离大1,记点的轨迹为曲线.
(1)求点的轨迹方程;
(2)设圆,且圆心在曲线上,是圆轴上截得的弦,试探究当运动时,弦长是否为定值?为什么?

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

若圆x2+y2=9上每个点的横坐标不变,纵坐标缩短为原来的,则所得曲线的方程是(    )
A.+="1" B.+=1
C.+y2="1"D.+=1

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

(本小题满分13分)设椭圆的左右焦点分别为,离心率,过分别作直线,且分别交直线两点。
(Ⅰ)若,求 椭圆的方程;
(Ⅱ)当取最小值时,试探究
的关系,并证明之.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

如图,A、B、C是三个观察哨,A在B的正东,两地相距6 kM,C在B的北偏西30°,两地相距4 kM.在某一时刻,A观察哨发现某种信号,并知道该信号的传播速度为1 kM/s;4秒后B、C两个观察哨同时发现这种信号.在以过A、B两点的直线为x轴,以线段AB的垂直平分线为y轴的直角坐标系中,指出发射这种信号的地点P的坐标.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

在椭圆上求一点,使它到左焦点的距离是它到右焦点距离的两倍.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

设直线l:2x+y+2=0关于原点对称的直线为l′.若l′与椭圆x2+=1的交点为AB,点P为椭圆上的动点,则使△PAB的面积为的点P的个数为(  )
A.1B.2     C.3     D.4

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