Question

5．已知f（cosx）=cos17x，则f（sin$\frac{π}{6}$）值为$\frac{1}{2}$．

Answer 1

分析 将sin$\frac{π}{6}$化成cos$\frac{π}{3}$，代入解析式即可．

解答 解：∵sin$\frac{π}{6}$=cos$\frac{π}{3}$，∴f（sin$\frac{π}{6}$）=f（cos$\frac{π}{3}$）=cos$\frac{17π}{3}$=cos$\frac{π}{3}$=$\frac{1}{2}$．
故答案为：$\frac{1}{2}$．

点评 本题考查了三角函数的化简求值，熟练掌握三角公式是解题关键．