精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

(本小题满分14分)已知函数 (R).
(1)若,求函数的极值;
(2)是否存在实数使得函数在区间上有两个零点,若存在,求出的取值范围;若不存在,说明理由。

(1)(2)存在实数,当时,函数在区间上有两个零点

解析试题分析:解:(1)      ………………2分

 



1


-
0
+
0
-

递减
极小值
递增
极大值
递减
                                               ………………4分
……6分
(2)
,                        ……………8分
① 当时,上为增函数,在上为减函数,,所以在区间上各有一个零点,即在上有两个零点;                  ………………………10分
时,上为增函数,在上为减函数,上为增函数,

练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

(本小题共10分)
已知函数
(1)解关于的不等式
(2)若函数的图象恒在函数图象的上方(没有公共点),求的取值范围。

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

(12分)(某商品进货单价为元,若销售价为元,可卖出个,如果销售单价每涨元,销售量就减少个,为了获得最大利润,则此商品的最佳售价应为多少?)

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

(本题满分12分)
已知函数在点处的切线方程为
⑴求函数的解析式;
⑵若对于区间上任意两个自变量的值都有,求实数的最小值;

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

(本小题满分12分)
设函数,其中表示不超过的最大整数,如.
 (1)求的值;
(2)若在区间上存在x,使得成立,求实数k的取值范围;
(3)求函数的值域.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

(本小题满分12分)
已知定义域为的函数是奇函数.
(1)求的值;
(2)若对任意的,不等式恒成立,求的取值范围.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

已知函数
(1)它是奇函数还是偶函数?并给出证明.
(2)它的图象具有怎样的对称性?
(3)它在上是增函数还是减函数?并用定义证明.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

已知函数 (为常数)是实数集R上的奇函数,函数是区间[-1,1]上的减函数
(I)求的值;
(II)求的取值范围;
(III)若上恒成立,求的取值范围。

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

(本题满分12分)
已知函数f (x)=-ax3x2+(a-1)x (x>0),(aÎR).
(Ⅰ)当0<a时,讨论f (x)的单调性;
(Ⅱ)若f (x)在区间(a, a+1)上不具有单调性,求正实数a的取值范围.

查看答案和解析>>

同步练习册答案