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    已知x∈（0，+∞）有下列各式：x+
    1
    x
    ≥2，x+
    4
    x2
    =
    x
    2
    +
    x
    2
    +
    4
    x2
    ≥3，x+
    27
    x3
    =
    x
    3
    +
    x
    3
    +
    x
    3
    +
    27
    x3
    ≥4成立，观察上面各式，按此规律若x+
    a
    x4
    ≥5，则正数a=（　　）
    A、4
    B、5
    C、44
    D、55
    考点：归纳推理
    专题：规律型
    分析：由已知中的不等式x+
    1
    x
    ≥2，x+
    4
    x2
    =
    x
    2
    +
    x
    2
    +
    4
    x2
    ≥3，x+
    27
    x3
    =
    x
    3
    +
    x
    3
    +
    x
    3
    +
    27
    x3
    ≥4，归纳推理得：x+
    nn
    xn
    ≥n+1，进而根据n+1=5，求出n值，进而得到a值．
    解答： 解：由已知中：x∈（0，+∞）时，
    x+
    1
    x
    ≥2，
    x+
    4
    x2
    =
    x
    2
    +
    x
    2
    +
    4
    x2
    ≥3，
    x+
    27
    x3
    =
    x
    3
    +
    x
    3
    +
    x
    3
    +
    27
    x3
    ≥4
    …
    归纳推理得：
    x+
    nn
    xn
    ≥n+1，
    若x+
    a
    x4
    ≥5，
    则n+1=5，即n=4，
    此时a=nn=44，
    故选：C
    点评：本题考查的知识点是归纳推理，其中根据已知归纳推理得：x+
    nn
    xn
    ≥n+1，是解答的关键．
    练习册系列答案
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    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    曲线f（x）=x2（x-2）+1在x=1处的切线方程为（　　）
    A、x+2y-1=0
    B、2x+y-1=0
    C、x-y+1=0
    D、x+y-1=0

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设向量
    a
    =（-1，1），
    b
    =（2，k），有以下命题：
    ①k=-2是
    a
    ∥
    b
    的充要条件；
    ②k=2是
    a
    ⊥
    b
    的充要条件；
    ③若k=-1，则
    a
    •
    b
    =-3；
    ④若k=-1，则|
    a
    |=|
    b
    |；
    ⑤若k=-1，则＜
    a
    ，
    b
    ＞=120°．
    则下列命题正确的是（　　）
    A、①②③B、①②④
    C、①②⑤D、②③⑤

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若△ABC的三个内角满足sinA：sinB：sinC=5：11：13，则△ABC一定是（　　）
    A、钝角三角形
    B、直角三角形
    C、锐角三角形
    D、形状不确定

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列说法不正确的是（　　）
    A、相关关系是一种非确定性关系
    B、若事件A、B独立，则事件
    .
    A
    、
    .
    B
    也独立
    C、回归分析是对具有函数关系的两个变量进行统计分析的一种方法
    D、“整数是自然数，-3是整数，-3是自然数．”推理错误的原因是大前提错误

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    从某开发区随机抽取10个小型企业，获得第i个小型企业的月收入xi（单位：万元）与月利润yi（单位：万元）的数据资料，算得
    10
    i=1
    xi=80，
    10
    i=1
    yi=20，
    10
    i=1
    xiyi=184，
    10
    i=1
    x
     
    2
    i
    =720．
    （Ⅰ）求小型企业的月利润y对月收入x的线性回归方程y=bx+a
    （Ⅱ）判断变量x与y之间是正相关还是负相关；
    （Ⅲ）若该开发区某小型企业月收入为20万元，预测该小型企业的月利润．
    附：线性回归方程y=bx+a中，b=
    n
    i=1
    xiyi-n
    .
    x
    .
    y
    n
    i=1
    x
    2
    i
    -n
    .
    x
    2
    ，a=
    .
    y
    -b
    .
    x
    ，其中
    .
    x
    ，
    .
    y
    为样本平均值，线性回归方程也可写为
    y
    =
    b
    x+
    a
    y．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    求实数m取何值时，复数z=
    		m2-m
    +（m2-10m+9）i是：
    （1）实数；       
    （2）虚数；        
    （3）纯虚数．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设等差数列{an}的前n项和为Sn且a5+a9=-84，S3=-171．
    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）求数列{a2m+1}的前m项和Tm，并求Tm的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（
    		3
    cosx，cosx），
    b
    =（0，sinx），
    c
    =（sinx，cosx）
    d
    =（sinx，sinx）．
    （1）当x=
    π
    4
    时，求向量
    a
    与
    b
    的夹角θ；
    （2）当x∈[0，
    π
    2
    ]时，求
    c
    •
    d
    的最大值；
    （3）设函数f（x）=（
    a
    -
    b
    ）（
    c
    +
    d
    ），将函数f（x）的图象向右平移s个长度单位，向上平移t个长度单位（s，t＞0）后得到函数g（x）的图象，且g（x）=2sin2x+1，令
    m
    =（s，t），求|
    m
    |的最小值．

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