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    若△ABC的三个内角满足sinA：sinB：sinC=5：11：13，则△ABC一定是（　　）
    A、钝角三角形
    B、直角三角形
    C、锐角三角形
    D、形状不确定
    考点：余弦定理,正弦定理
    专题：三角函数的求值,解三角形
    分析：已知等式利用正弦定理化简求出a，b，c之比，根据大边对大角得到C为最大角，利用余弦定理表示出cosC，将三边长代入求出cosC的值，即可做出判断．
    解答： 解：∵△ABC的三个内角满足sinA：sinB：sinC=5：11：13，
    ∴利用正弦定理化简得：a：b：c=5：11：13，
    ∴cosC=
    a2+b2-c2
    2ab
    =
    25+121-169
    110
    =-
    23
    110
    ＜0，
    ∴C为钝角，
    则△ABC为钝角三角形，
    故选：A．
    点评：此题考查了正弦、余弦定理，以及余弦函数的性质，熟练掌握定理是解本题的关键．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=xn+1（n∈N*）的图象与直线x=1交于点P，若图象在点P处的切线与x轴交点的横坐标为xn，则log2013x1+log2013x2+…+log2013x2013的值为（　　）
    A、-1
    B、1-log20132012
    C、-log20132012
    D、1

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=x3-6bx+3b在（0，1）内有极小值，则（　　）
    A、b＞0
    B、b＜1
    C、0＜b＜
    		2
    2
    D、0＜b＜
    1
    2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ADC=90°，AD=3，BC=2，P是腰DC上的动点，则|
    PA
    +3
    PB
    |的最小值为（　　）
    A、3B、6C、9D、12

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}为等差数列，Sn为数列{an}的前n项和，S8＜S9，S9=S10，S10＞S11，则下列结论错误的是（　　）
    A、d＜0
    B、S12＞S8
    C、a10=0
    D、S9和S10均为Sn的最大值

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设离散性随机变量ξ可能取的值为1，2，3，4，P（ξ=k）=ak+b（k=1，2，3，4），Eξ=16，则5a+b=（　　）
    A、6B、7C、8D、9

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知x∈（0，+∞）有下列各式：x+
    1
    x
    ≥2，x+
    4
    x2
    =
    x
    2
    +
    x
    2
    +
    4
    x2
    ≥3，x+
    27
    x3
    =
    x
    3
    +
    x
    3
    +
    x
    3
    +
    27
    x3
    ≥4成立，观察上面各式，按此规律若x+
    a
    x4
    ≥5，则正数a=（　　）
    A、4
    B、5
    C、44
    D、55

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=2cos
    x
    2
    （
    		3
    sin
    x
    2
    +cos
    x
    2
    ）-1，x∈R．
    （Ⅰ）求f（
    π
    3
    ）的值；
    （Ⅱ）设α∈（0，
    π
    2
    ），β∈（
    π
    3
    ，
    π
    2
    ），f（α）=2，f（β）=
    8
    5
    ，求f（α+β）的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}满足：a1=
    1
    2
    ，an=4an-1+1（n≥2）．
    （1）求a1+a2+a3；
    （2）令bn=an+
    1
    3
    ，求证数列{bn}是等比数列；
    （3）求数列{bn}的前n项和Tn．

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