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    15．已知实数x，y满足$\left\{\begin{array}{l}x-y+2≤0\\ x+y-4≤0\\ x+2y-4≥0\end{array}\right.$，则y-2x的最小值为1．

    分析 画出约束条件表示的可行域，利用目标函数的几何意义，求出最小值即可．

    解答 解：根据方程组获得可行域如下图，令z=y-2x，可化为y=2x+z，
    因此，当直线过点（1，3）时，z取得最小值为1．
    故答案为：1．

    点评 本题主要考查线性规划问题，是一道常规题．从二元一次方程组到可行域，再结合目标函数的几何意义，全面地进行考查．

    练习册系列答案
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    11．A，B，C是△ABC的三个内角，若$\overrightarrow{m}$=（sin2$\frac{B+C}{2}$，1），$\overrightarrow{n}$=（-2，cos2A+1），且$\overrightarrow{m}$⊥$\overrightarrow{n}$，则cosA=（　　）
    A．-$\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{2}$C．-$\frac{1}{2}$或1D．$\frac{1}{2}$或0

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    6．小明、小王、小张、小李4名同学排成一纵队表演节目，其中小明不站排头，小张不站排尾，则不同的排法共有（　　）种．
    A．14B．18C．12D．16

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．已知数列{an}中，a1=2，a2=6，且数列{an-1-an}{n∈N*}是公差为2的等差数列．
    （Ⅰ）求{an}的通项公式；
    （Ⅱ）记数列{$\frac{1}{{a}_{n}}$}的前n项和为Sn，求满足不等式Sn＞$\frac{2015}{2016}$的n的最小值．

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    10．已知①x=x-1，②x=x-2，③x=x-3，④x=x-4在如图所示的程序框图中，如果输入x=10，而输出y=4，则在空白处可填入（　　）
    A．①②③B．②③C．③④D．②③④

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    20．如图，为了估测某塔的高度，在同一水平面的A，B两点处进行测量，在点A处测得塔顶C在西偏北20°的方向上，仰角为60°；在点B处测得塔顶C在东偏北40°的方向上，仰角为30°．若A，B两点相距130m，则塔的高度CD=10$\sqrt{39}$ m．

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    7．函数f（x）=|lnx|-$\frac{1}{8}$x2的图象大致为（　　）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．已知函数f（x）=$\frac{{a}^{2}+1}{a}$lnx+$\frac{1}{x}$-x-3（a＞1）
    （Ⅰ）讨论函数f（x）在（0，1）上的单调区间
    （Ⅱ）当a≥3时，曲线y=f（x）上总存在相异两点P，Q，使得曲线y=f（x）在P，Q处的切线互相平行，求线段PQ中点横坐标的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    5．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-{x}^{2}+2x，x≤0}\\{lnx，x＞0}\end{array}\right.$，则f（f（$\frac{1}{e}$））=（　　）
    A．3B．1C．-1D．-3

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