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若等差数列{an}的前n项和Sn满足:S4≤12,S9≥36,则a10的最小值为
 
考点:等差数列的前n项和
专题:等差数列与等比数列
分析:由已知得
4a1+
4×3
2
d≤12
9a1+
9×8
2
d≥36
,从而a5≥4,d
2
5
,由此能求出a10的最小值.
解答: 解:∵等差数列{an}的前n项和Sn满足:S4≤12,S9≥36,
4a1+
4×3
2
d≤12
9a1+
9×8
2
d≥36

∴a5≥4,d
2
5

∴a10=a5+5d≥4+5×
2
5
=6.
∴a10的最小值为6.
故答案为:6.
点评:本题考查等差数列的前10项和的最小值的求法,是基础题,解题时要注意等差数列的性质的合理运用.
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4
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