Question

20．在一次射击考试中，编号分别为A₁，A₂，A₃，A₄的四名男生的成绩依次为6，8，8，9环，编号分别为B₁，B₂，B₃的三名女生的成绩依次为7，6，10环，从这七名学生中随机选出二人．
（1）用学生的编号列出所有的可能结果；
（2）求这2人射击的环数之和小于15的概率．

Answer 1

分析 （1）直接利用已知条件列出结果即可．
（2）求出这2人射击的环数之和小于15的个数，得到概率即可．

解答 解：（1）{A₁，A₂}，{A₁，A₃}，{A₁，A₄}，{A₁，B₁}，{A₁，B₂}，{A₁，B₃}，{A₂，A₃}，{A₂，A₄}，{A₂，B₁}，{A₂，B₂}，{A₂，B₃}，{A₃，A₄}，{A₃，B₁}，{A₃，B₂}，{A₃，B₃}，{A₄，B₁}，{A₄，B₂}，{A₄，B₃}，{B₁，B₂}，{B₁，B₃}，{B₂，B₃}…（6分）
（2）以上21个结果对应的射击环数之和依次为14，14，15，13，12，16，16，17，15，14，18，17，15，14，
18，16，15，19，13，17，16． …（9分）
其中环数之和小于15的结果为{A₁，A₂}，{A₁，A₃}，{A₁，B₁}，{A₁，B₂}，{A₂，B₂}，{A₃，B₂}，{B₁，B₂}共7个 …（11分）
所以这2人射击的环数之和小于15的概率为$\frac{7}{21}=\frac{1}{3}$…（13分）

点评 本题考查列举法计算基本事件数及事件发生的概率的求法，考查计算能力．