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    1．判断函数f（x）=$\sqrt{x+a}$（a≥0）在区间[-a，+∞）上的单调性．

    分析 求导数f′（x），判断其符号，从而得出f（x）在[-a，+∞）上的单调性．

    解答 解：f′（x）=$\frac{1}{2\sqrt{x+a}}＞0$；
    ∴f（x）在[-a，+∞）上单调递增．

    点评 考查根据函数导数符号判断函数单调性的方法，也可根据单调性的定义判断．

    练习册系列答案
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    2．化简（1-a）$\root{4}{\frac{1}{（a-1）^{3}}}$的结果是（　　）
    A．$\root{4}{a-1}$B．-$\root{4}{a-1}$C．$\root{4}{1-a}$D．-$\root{4}{1-a}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．已知数列{an}满足n2an=（n2-1）an-1（n≥2，n∈N*），a1=2，求an．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    9．点P坐标为（sinα-cosα，sinα+cosα），当α∈（0，2π）时，P在第二象限，则α取值范围为（　　）
    A．（-$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{4}$）B．（0，$\frac{π}{4}$）∪（$\frac{7π}{4}$，2π）C．（0，$\frac{π}{4}$）∪（$\frac{5π}{4}$，$\frac{7π}{4}$）D．（$\frac{π}{4}$，$\frac{3π}{4}$）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    16．已知sinα=$\frac{4}{5}$，且$\frac{π}{2}＜α＜π$，求sin（α+$\frac{π}{4}$）、cos（α+$\frac{π}{4}$）、tan（α+$\frac{π}{4}$）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    6．如图，△O′A′B′是水平放置的△OAB的直观图，则△OAB的面积是（　　）
    A．6B．3$\sqrt{2}$C．6$\sqrt{2}$D．12

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    13．对于在给定区间Q上都有意义的两个函数f（x）与g（x），如果对任意的x∈Q，均有|f（x）-g（x）|≤λ，则称函数f（x）与g（x）在Q上是λ相近的．现有如下命题：
    （1）函数f（x）=$\sqrt{3}$sinx与g（x）=cosx在（0，π]上是1相近的；
    （2）函数f（x）=2x+$\frac{2}{x}$与g（x）=x在[1，2]上是3相近的；
    （3）函数f（x）=$\sqrt{{x}^{2}+1}$与g（x）=$\sqrt{{x}^{2}-2x+5}$在R上是$\sqrt{2}$相近的；
    （4）若函数f（x）=logt（x-3t）与g（x）=logt（$\frac{1}{x-t}$），（t＞0，且t≠1）在[t+2，t+3]上是1相近的，则0＜t≤$\frac{9-\sqrt{57}}{12}$．
    其中的真命题有（2）（3）（4）（写出真命题的序号）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．设集合A={（x，y）|y=2x-1，∈N*}，B={（x，y）|y=ax2-ax+a，x∈N*}，问是否存在非零整数a，使A∩B=∅．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    11．以爱心曲线A：x2-|x|y+y2=c2（c＞0）在x轴的交点F1、F2为椭圆B的焦点，且椭圆B经过A上到原点O的最大距离对应的点M，则椭圆B的离心率为$\frac{\sqrt{5}-1}{2}$．

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