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    7．若集合M={x|y=ln（x-1）}，N={x|y=$\sqrt{2-x}$}，则M∩N=（　　）
    A．{x|1＜x≤2}B．{x|1≤x≤2}C．{x|x＞1}D．{x|1≤x≤2}

    分析 求出M与N中x的范围确定出M与N，找出两集合的交集即可．

    解答 解：由M中y=ln（x-1），得到x-1＞0，即x＞1，
    ∴M={x|x＞1}，
    由N中y=$\sqrt{2-x}$，得到2-x≥0，即x≤2，
    ∴N={x|x≤2}，
    则M∩N={x|1＜x≤2}，
    故选：A．

    点评 此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    17．某学校高三年级800名学生在一次百米测试中，成绩全部在12秒到17秒之间，抽取其中50个样本，将测试结果按如下方式分成五组：第一组[12，13），第二组[13，14），…，第五组[16，17]，如图是根据上述分组得到的频率分布直方图．
    （1）若成绩小于13秒被认为优秀，求该样本在这次百米测试中成绩优秀的人数；
    （2）请估计本年级800名学生中，成绩属于第三组的人数；
    （3）若样本中第一组只有一名女生，第五组只有一名男生，现从第一、第五组中各抽取2名学生组成一个实验组，设其中男生人数为ξ，求ξ的分布列和期望．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    18．直线y=2x-1和圆O2：x2+y2-4y=0的位置关系是（　　）
    A．相离B．相交C．外切D．内切

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    15．若非零向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{c}$满足$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow{b}$+3$\overrightarrow{c}$=$\overrightarrow{0}$，且$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=$\overrightarrow{b}$•$\overrightarrow{c}$=$\overrightarrow{c}$•$\overrightarrow{a}$，则$\overrightarrow{b}$与$\overrightarrow{c}$的夹角为$\frac{3π}{4}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．已知圆C的圆心为（2，4），且圆C经过点（0，4）．
    （1）求圆C的标准方程；
    （2）过点P（3，-1）作直线l与圆C相交于A，B两点，AB=2$\sqrt{3}$，求直线l的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．已知函数f（x）=$\frac{{4}^{lo{g}_{2}（8-x）}-4a}{4}$．
    （Ⅰ）若f（4）=6，求a的值；
    （Ⅱ）当x∈[0，b]（b＞0）时，函数f（x）的值域是[0，3b]，求a，b的值；
    （Ⅲ）设函数g（x）=$\left\{\begin{array}{l}{f（x），（x＜4）}\\{（3a-1）x+12a，（x≥4）}\end{array}\right.$，若g（x）在（-∞，+∞）上是减函数，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    19．己知函数f（x）=$\sqrt{3}$sin2x-2cos2x（x∈R）．
    （1）求函数f（x）的最小正周期和单调递增区间；
    （2）△ABC中，若AB=$\sqrt{7}$，f（C）=1，sinB=3sinA，求△ABC的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    16．某职高共有学生3000人，其中高一有1200人，高二有1100人，高三有700人，为了了解学生的体育达标成绩，现从中抽取一个容量为300的样本进行分析，则要从高一中抽取学生120人．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    17．求下列点到直线的距离：
    （1）A（-2，3），l：3x+4y+3=0；
    （2）B（1，0），l：$\sqrt{3}$x+y-$\sqrt{3}$=0；
    （3）C（1，-2），l：4x+3y=0．

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