Question

12．把函数y=sin（2x+$\frac{π}{6}$）的图象向右平移$\frac{π}{6}$个单位得到函数f（x）的图象，则下列说法正确的是（　　）

• A． f（x）的图象关于y轴对称
• B． f（x）的图象关于原点对称
• C． f（x）的图象关于直线x=$\frac{π}{3}$对称
• D． f（x）的图象关于点（$\frac{π}{3}$，0）对称

Answer 1

分析 由条件利用函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，正弦函数的图象的对称性，可得结论．

解答 解：把函数y=sin（2x+$\frac{π}{6}$）的图象向右平移$\frac{π}{6}$个单位得到函数f（x）=sin[2（x-$\frac{π}{6}$）+$\frac{π}{6}$]=sin（2x-$\frac{π}{6}$） 的图象，
令x=$\frac{π}{3}$，可得函数f（x）取得最大值为1，故f（x）的图象关于直线x=$\frac{π}{3}$对称，
故选：C．

点评 本题主要考查函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，正弦函数的图象的对称性，属于基础题．