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    2．函数y=$\frac{1}{3}$x3-3x的图象上，其任意点处的切线倾斜角小于$\frac{π}{4}$的点中，坐标为整数的点的个数是0．

    分析 根据倾斜角求出斜率的范围，设出切点坐标，利用导数的函数值就是该点的斜率，求出切点横坐标的范围，即可推出坐标为整数的点的个数．

    解答 解：∵切线倾斜角小于$\frac{π}{4}$，
    ∴斜率0≤k＜1．
    设切点为（x0，$\frac{1}{3}$x03-3x0），则k=y′|x=x0=x02-3，
    ∴0≤x02-3＜1，3≤x02＜4．
    又∵x0∈Z，∴x0不存在．
    故答案为：0．

    点评 本题考查直线的斜率、导数的运算，考查计算能力，逻辑思维能力，是基础题．

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    A．1B．2C．3D．4

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    A．0B．2C．4D．2m

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    12．已知函数f（x）=$\left\{{\begin{array}{l}{{3^{-x}}-1，x≥0}\\{1-{3^x}，x＜0}\end{array}}$，则该函数是（　　）
    A．偶函数，且单调递增B．偶函数，且单调递减
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