Question

已知sinα=

3

5

，α∈（

π

2

，π），则cosα=

 

；tan（

π

4

+α）=

 

．

Answer 1

考点：两角和与差的正切函数,同角三角函数基本关系的运用

专题：三角函数的求值

分析：首先利用函数的已知条件和sin²α+cos²α=1求出cosα的值，进一步利用tanα=

sinα

cosα

求出tanα最后求出利用tan(α+

π

4

)=

tanα+1

1-tanα

求出结果．

解答： 解：已知sinα=

3

5

，α∈（

π

2

，π），
根据：sin²α+cos²α=1
求出：cosα=-

4

5

则：tanα=

sinα

cosα

=-

3

4

tan(α+

π

4

)=

tanα+1

1-tanα

=

1

7

故答案为：-

4

5

，

1

7

点评：本题考查的知识要点：同角三角函数的恒等关系式，三角函数的求值问题．