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给出以下数对序列:
(1,1)
(1,2)(2,1)
(1,3)(2,2)(3,1)
(1,4)(2,3)(3,2)(4,1)

记第i行的第j个数对为aij,如a43=(3,2),则
(Ⅰ)a54=
 

(Ⅱ)anm=
 
考点:归纳推理
专题:推理和证明
分析:由前4行得到,每一行的第一个数对是(1,n),n为行数,接着的每一个数对前一个数是连续的自然数,后一个是依次减1的数,由此推出第n行的数对,即可得到(Ⅰ)、(Ⅱ)的结论,注意每一行中,第一个数是列数,两个数之和减1是行数.
解答: 解:由前4行的特点,归纳可得:
若anm=(a,b),
则a=m,b=n-m+1,
∴a54=(4,5-4+1)=(4,2),
anm=(m,n-m+1),
故答案为:(Ⅰ) (4,2);(Ⅱ)(m,n-m+1)
点评:本题主要考查归纳推理的思想方法,注意观察和分析数对的特点,是解决该类问题的关键.
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