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    等比数列{an}中，a1+a3=20，a2+a4=60，则a7+a8=
     
    ．
    考点：等比数列的通项公式
    专题：等差数列与等比数列
    分析：由题意易得等比数列的公比q，再由通项公式可得．
    解答： 解：设等比数列{an}的公比为q，
    ∵a1+a3=20，a2+a4=60，
    ∴q=
    a2+a4
    a1+a3
    =
    60
    20
    =3，
    ∴a7+a8=（a1+a3）q6=14580
    故答案为：14580
    点评：本题考查等比数列的通项公式，求出数列的公比是解决问题的关键，属基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图所示，在平面四边形ABCD中，AB=4，AD=2，∠DAB=60°，∠BCD=120°．
    （1）当BC=CD时，求△BCD的面积；
    （2）设∠CDB=θ，记四边形ABCD的周长为f（θ），求f（θ）的方程，并求出它的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设平面α与平面β相交于直线m，直线a在平面α内，直线b在平面β内，且b⊥m，则“α⊥β”是“a⊥b”的（　　）
    A、必要不充分条件
    B、充分不必要条件
    C、充分必要条件
    D、既不充分也不必要条件

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知一次函数y=x+k（k∈Z）的图象与二次函数y=x2的图象交于A，B两点，O为坐标原点，求：
    （1）
    OA
    ，
    OB
    的数量积；
    （2）当k为何值时
    OA
    ⊥
    OB
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在平面直角坐标系xOy中，单位圆上的A、B两点分别在第一、四象限，已知A、B两点的纵坐标分别为
    7
    		2
    10
    ，-
    		5
    5
    ．
    （1）求tan∠AOB的值；
    （2）设点A关于直线OB的对称点为C，求C点坐标．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知x，y∈R，满足x2+2xy+4y2=6，则z=x2+4y2的取值范围为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列函数中，在（-1，1）内有零点且单调递增的是（　　）
    A、y=log2x
    B、y=2x-1
    C、y=x2-2
    D、y=-x3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知i为虚数单位，则复数
    2
    1-i
    等于（　　）
    A、1+iB、1-i
    C、-1+iD、-1-i

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设f（x）=ex-a（x+1）（e是自然对数的底数，e=2.71828…），且f（0）=0．
    （Ⅰ）求实数a的值，并求函数f（x）的单调区间；
    （Ⅱ）设g（x）=f（x）-f（-x），对任意x1，x2∈R（x1＜x2），恒有
    g(x2)-g(x1)
    x2-x1
    ＞m成立．求实数m的取值范围；
    （Ⅲ）若正实数λ1，λ2满足λ1+λ2=1，x1，x2∈R（x1≠x2），试证明：f（λ1x1+λ2x2）＜λ1f（x1）+λ2f（x2）

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