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    如图，△ABC中，AB＝AC＝2，BC＝2，点D在BC边上，∠ADC＝45°，则AD的长度等于________．


    解析　在△ABC中，∵AB＝AC＝2，BC＝2，∴cos C＝，∴sin C＝；在△ADC中，由正弦定理得，＝，    ∴AD＝×＝.


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    若tan=3，则的值等于(      )

    A．2               B．3                 C．4               D．6

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    在函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)(A＞0，ω＞0)的一个周期内，当x＝时有最大值，当x＝时有最小值－，若φ∈，则函数解析式f(x)＝________.

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    若cos(α＋β)＝，cos(α－β)＝，则tan αtan β＝________.

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    在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且a＝λ，b＝λ(λ>0)，A＝45°，则满足此条件的三角形个数是(　　)

    A．0                                      B．1

    C．2                                      D．无数个

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    叙述并证明余弦定理．

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    如图，设A、B两点在河的两岸，一测量者在A的同侧，在所在的河岸边选定一点C，测出AC的距离为50 m，∠ACB＝45°，∠CAB＝105°后，就可以计算出A、B两点的距离为(　　)

    A．50 m                             B．50 m

    C．25 m                             D. m

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    在四边形ABCD中，＝a＋2b，＝－4a－b，＝－5a－3b，则四边形ABCD的形状是(　　)．

    A．矩形                                   B．平行四边形

    C．梯形                                   D．以上都不对

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    在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，若·＝·＝k(k∈R)．

    (1)判断△ABC的形状；

    (2)若c＝，求k的值．

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