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    如图，设A、B两点在河的两岸，一测量者在A的同侧，在所在的河岸边选定一点C，测出AC的距离为50 m，∠ACB＝45°，∠CAB＝105°后，就可以计算出A、B两点的距离为(　　)

    A．50 m                             B．50 m

    C．25 m                             D. m


    A

    解析  由题意，得B＝30°.由正弦定理，得＝，

    ∴AB＝＝＝50(m)．


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    已知＝3＋2，

    求的值．

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    已知cos＋sin α＝，则sin的值是(　　)．

    A．－         B.            C．－           D.

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    如图，△ABC中，AB＝AC＝2，BC＝2，点D在BC边上，∠ADC＝45°，则AD的长度等于________．

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    在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且bsinA=acosB.

    （1）求角B的大小；

    （2）若b=3，sinC=2sinA，求a，c的值.

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    如图，为测得河对岸塔AB的高，先在河岸上选一点C，使C在塔底B的正东方向上，测得点A的仰角为60°，再由点C沿北偏东15°方向走10米到位置D，测得∠BDC＝45°，则塔AB的高是________米．

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    某港口O要将一件重要物品用小艇送到一艘正在航行的轮船上．在小艇出发时，轮船位于港口O北偏西30°且与该港口相距20海里的A处，并正以30海里/时的航行速度沿正东方向匀速行驶．假设该小艇沿直线方向以v海里/时的航行速度匀速行驶，经过t小时与轮船相遇．

    (1)若希望相遇时小艇的航行距离最小，则小艇航行速度的大小应为多少？

    (2)假设小艇的最高航行速度只能达到30海里/时，试设计航行方案(即确定航行方向和航行速度的大小)，使得小艇能以最短时间与轮船相遇，并说明理由．

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    设平面向量a＝(－1,0)，b＝(0,2)，则2a－3b＝(　　)

    A．(6,3)　　　　　　　　                  B．(－2，－6)

    C．(2,1)                                  D．(7,2)

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    已知a与b为两个不共线的单位向量，k为实数，若向量a＋b与向量ka－b垂直，则k＝________.

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