命题p:“a＞1.b＞1 是命题q:“A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

18．命题p：“a＞1，b＞1”是命题q：“（a-1）（b-1）＞0”（　　）

	A．	充分不必要条件		B．	必要不充分条件
	C．	充要条件		D．	既不充分也不必要条件

分析根据充分条件和必要条件的定义结合不等式的性质进行判断即可．

解答解：若（a-1）（b-1）＞0，则a-1＞0且b-1＞0或a-1＜0，b-1＜0，
即a＞1，b＞1或a＜1，b＜1，
即p是q的充分不必要条件，
故选：A

点评本题主要考查充分条件和必要条件的判断，结合不等式的关系是解决本题的关键．

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8．

如图所示，椭圆中心在坐标原点，F为左焦点，当$\overrightarrow{FB}$⊥$\overrightarrow{AB}$时，该椭圆被称为“黄金椭圆”，其离心率为$\frac{\sqrt{5}-1}{2}$，类比“黄金椭圆”，可推算出“黄金双曲线”的离心率e等于$\frac{1+\sqrt{5}}{2}$．

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9．函数f（x）的定义域为[0，1），则f（1-3x）的定义域是（　　）

A．

（-2，1]

B．

（-$\frac{1}{2}$，1]

C．

（0，$\frac{1}{3}$]

D．

（-$\frac{1}{3}$，0]

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6．设函数f（x）=xlnx，g（x）=-a+xlnb（a＞0，b＞0）．
（I）求函数y=f（x）在点（e，f（e））处的切线方程：
（Ⅱ）设h（x）=f（x）+g（x），求h（x）单调区间：
（Ⅲ）若存在x₀，使x₀∈[$\frac{a+b}{4}$，$\frac{3a+b}{5}$]且f（x₀）≤g（x₀）成立，求证：e≤$\frac{b}{a}$＜7．

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13．已知函数f（x）=x²e^-2ax（a＞0）
（1）已知函数f（x）的曲线在x=1处的切线方程为y=-2e^-4x+b，求实数a、b的值．
（2）求函数在[1，2]上的最大值．

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3．设函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω，φ是常数，ω＞0，0＜φ＜π），若f（x）在区间[$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{3}$]上具有单调性，且f（$\frac{π}{6}$）=-f（$\frac{π}{3}$）=-f（$\frac{π}{2}$），则f（π）的值为（　　）

A．

-$\frac{\sqrt{2}}{2}$

B．

$\frac{\sqrt{2}}{2}$

C．

D．