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    设函数f(x)＝xex，则(　　)

    A．x＝1为f(x)的极大值点

    B．x＝1为f(x)的极小值点

    C．x＝－1为f(x)的极大值点

    D．x＝－1为f(x)的极小值点


    　D

    [解析]　本题考查了导数的应用—求函数的极值．

    f ′(x)＝ex＋xex，令f ′(x)＝0，

    ∴ex＋xex＝0，即x＝－1，

    当x∈(－∞，－1)时，f ′(x)＝ex＋xex<0，

    x∈(－1，＋∞)时，f ′(x)＝ex＋xex>0，

    ∴x＝－1为极小值点，故选D.


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    下列求导数运算正确的是(　　)

    A．(x＋)′＝1＋                                 B．(log2x)′＝

    C．(3x)′＝3xlog3e                                         D．(x2cosx)′＝－2xsinx

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    若曲线y＝x－在点(a，a－)处的切线与两个坐标轴围成的三角形的面积为18，则a＝(　　)

    A．64                                                           B．32

    C．16                                                           D．8

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    已知函数f(x)＝x3－3x及y＝f(x)上一点P(1，－2)，过点P作直线l.

    (1)求使直线l和y＝f(x)相切且以P为切点的直线方程；

    (2)求使直线l和y＝f(x)相切且切点异于P的直线方程．

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    已知函数f(x)＝ax3＋bx2＋c，其导函数f ′(x)的图像如图所示，则函数f(x)的极小值是________．

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    已知函数f(x)＝x3－ax－1.

    (1)若f(x)在(－∞，＋∞)上单调递增，求实数a的取值范围；

    (2)是否存在实数a，使f(x)在(－1,1)上单调递减？若存在，求出a的取值范围；若不存在试说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    已知函数f(x)＝在[1，＋∞)上为减函数，则实数a的取值范围为________．

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    若α为三角形的一个内角，且sinα＋cosα＝，则这个三角形是(　　)

    A．正三角形                                                 B．直角三角形

    C．锐角三角形                                             D．钝角三角形

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