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    3．若函数f（x）=$\frac{{2}^{x}-a}{{2}^{x}+1}$为奇函数，则实数a=（　　）
    A．0B．$\frac{1}{2}$C．1D．2

    分析 根据奇函数f（x）满足f（0）=0这个结论，求得a的值．

    解答 解：由函数f（x）=$\frac{{2}^{x}-a}{{2}^{x}+1}$为奇函数，可得f（0）=$\frac{1-a}{2}$=0，求得a=1，
    故选：C．

    点评 本题主要考查函数的奇偶性的性质，利用了奇函数f（x）满足f（0）=0这个结论，属于基础题．

    练习册系列答案
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    17．在?ABCD中，设三个顶点分别为A（-2，0）和B（-3，4）及C（2，5），求顶点D的坐标．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．甲、乙两艘货轮均要到某深入港停靠．
    （1）若甲预计在元月1日、3日、5日中的一天到达该港口，乙预计在元月1日、2日、3日中的一天到达该港口，且甲、乙在预计日期到达该码头均是等可能的，求甲、乙在同一天到该港口的概率．
    （2）若甲、乙均预计在元月1日00：00点---01：00点的任意时刻到达该港口，假设两船到达的时刻相差不超过20分钟，则后到的船必须要等待，求甲、乙中有船要等待的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    11．已知向量$\overrightarrow a，\overrightarrow b$的夹角为60°，且|$\overrightarrow{a}$|=1，|$\overrightarrow{a}$-2$\overrightarrow{b}$|=$\sqrt{21}$，则|$\overrightarrow{b}$|=（　　）
    A．$\sqrt{2}$B．$\frac{3}{2}$C．$\frac{5}{2}$D．$2\sqrt{2}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    18．考察下列等式：
    cos$\frac{π}{4}$+isin$\frac{π}{4}$=a1+b1i，
    （cos$\frac{π}{4}$+isin$\frac{π}{4}$）2=a2+b2i，
    （cos$\frac{π}{4}$+isin$\frac{π}{4}$）3=a3+b3i，
    …
    （cos$\frac{π}{4}$+isin$\frac{π}{4}$）n=an+bni，
    其中i为虚数单位，an，bn（n∈N*）均为实数，由归纳可得，a2015+b2015的值为0．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．设△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，b=2$\sqrt{3}$，B=$\frac{2π}{3}$．
    （Ⅰ）若a=2，求角C；
    （Ⅱ）若D为AC的中点，BD=$\sqrt{2}$，求△ABC的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    15．若$θ∈（\frac{π}{4}，\frac{π}{2}），sin2θ=\frac{1}{16}$，则cosθ-sinθ的值是（　　）
    A．$\frac{{\sqrt{15}}}{4}$B．$-\frac{{\sqrt{15}}}{4}$C．$\frac{1}{4}$D．$-\frac{1}{4}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．已知函数f（x）=sinωx（sinωx+2$\sqrt{3}$cosωx）+sin（ωx-$\frac{π}{4}$）sin（ωx+$\frac{π}{4}$）（其中ω为常数，且ω＞0），函数g（x）=f（x）-$\frac{5}{2}$的部分图象如图所示．
    （I）求函数g（x）的单凋递减区间；
    （Ⅱ）当x∈[-$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{4}$]时，求函数f（x）的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．直线y=x+m与椭圆$\frac{{x}^{2}}{16}$$+\frac{{y}^{2}}{9}$=1相交，求m的取值范围．

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