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    今年我国部分省市出现了人感染H7N9禽流感确诊病例，各地家禽市场受其影响生意冷清．A市虽未发现H7N9疑似病例，但经抽样有20%的市民表示还会购买本地家禽．现将频率视为概率，解决下列问题：
    （Ⅰ）从该市市民中随机抽取3位，求至少有一位市民还会购买本地家禽的概率；
    （Ⅱ）从该市市民中随机抽取位，若连续抽取到两位愿意购买本地家禽的市民，或
    抽取的人数达到4位，则停止抽取，求的分布列及数学期望．

    （Ⅰ）（Ⅱ）


    		2
    		3
    		4




    解析试题分析：（Ⅰ）依题意可得，任意抽取一位市民会购买本地家禽的概率为，
    从而任意抽取一位市民不会购买本地家禽的概率为．
    设“至少有一位市民会购买本地家禽”为事件，则，
    故至少有一位市民会购买本地家禽的概率．          4分
    （Ⅱ）的所有可能取值为：2，3，4．
    ，，，
    所以的分布列为：


    		2
    		3
    		4




            10分
    ．         12分
    考点：概率分布列
    点评：第一问考察的是独立重复试验概率问题：每次试验事件A发生的概率为，次重复试验有次发生的概率为；求分布列的步骤：找到随机变量可以取得值，求出各随机变量对应的概率，汇总成分布列

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    （1）根据以上数据建立列联表；
    （2）能否在犯错误不超过0.05的前提下认为该药物有效？
    参考


    		0.50
    		0.40
    		0.25
    		0.15
    		0.10
    		0.05
    		0.025
    		0.010
    		0.005
    		0.001

    		0.455
    		0.708
    		1.323
    		2.072
    		2.706
    		3.841
    		5.024
    		6.635
    		7.879
    		10.828
      （）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    某大学高等数学老师这学期分别用两种不同的教学方式试验甲、乙两个大一新班（人数均为60人，入学数学平均分数和优秀率都相同；勤奋程度和自觉性都一样）。现随机抽取甲、乙两班各20名的高等数学期末考试成绩，得到茎叶图：

    （Ⅰ）依茎叶图判断哪个班的平均分高？
    （Ⅱ）现从甲班高等数学成绩不得低于80分的同学中随机抽取两名同学，求成绩为86分的同学至少有一个被抽中的概率；
    （Ⅲ）学校规定：成绩不低于85分的为优秀，请填写下面的列联表，并判断“能否在犯错误的概率不超过0.025的前提下认为成绩优秀与教学方式有关？”

     
    		甲班
    		乙班
    		合计
    优秀
    		 
    		 
    		 
    不优秀
    		 
    		 
    		 
    合计
    		 
    		 
    		 
    下面临界值表仅供参考：

    		0.15
    		0.10
    		0.05
    		0.025
    		0.010
    		0.005
    		0.001

    		2.072
    		2.706
    		3.841
    		5.024
    		6.635
    		7.879
    		10.828
     （参考公式：其中）

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    （1）求甲、乙、丙三个方案只有两个被选中的概率；
    （2）记甲、乙、丙三个方案被选中的个数为，试求的期望.

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    （1）列出所有可能结果。 
    （2）求事件A=“取出球的号码之和小于4”的概率。
    （3）求事件B=“编号X＜Y”的概率

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    （I）求该选手在复赛阶段被淘汰的概率；
    （II）设该选手在竞赛中回答问题的个数为，求的分布列、数学期望和方差.

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    (I)求取出的三张卡片中至少有一张字母卡片的概率；
    (Ⅱ)设表示三张卡片上的数字之和.当三张卡片中含有字母时，则约定:有一个字母和二个相同数字时为这二个数字之和,否则，求的分布列和期望.

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