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    19．已知如图所示，已知向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$，求作：$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$．

    分析 根据向量加法的三角形法则或平行四边形法则作图．

    解答 解：设$\overrightarrow{OA}=\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{OB}=\overrightarrow{b}$，以OA，OB为邻边作平行四边形OACB，
    则$\overrightarrow{OC}=\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{BA}=\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}$．
    作出图形如下：

    点评 本题考查了平面向量线性运算的几何意义，属于基础题．

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    9．已知函数f（x）=2sinxcosx+2$\sqrt{3}$cos2x-$\sqrt{3}$，x∈R．
    （1）求函数f（x）的最小正周期和单调增区间；
    （2）已知a，b，c分别是△ABC三个内角A，B，C的对边，a=2且f（$\frac{A}{2}$+$\frac{2π}{3}$）=$\sqrt{3}$，求△ABC面积的最大值．

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    10．在区间[$\frac{1}{2}$，2]上，函数f（x）=-x2+px+q与g（x）=$\frac{x}{{x}^{2}+1}$在同一点取得相同的最大值，求f（x）在[$\frac{1}{2}$，2]上的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    7．tan10°+tan20°+$\frac{\sqrt{3}}{3}$tan10°tan20°=$\frac{\sqrt{3}}{3}$．

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    14．已知数列{αn}，其前n项和为Sn，且a1=$\frac{9}{2}$，Sn+Sn-1=2an（n≥2）．
    （1）求证：数列{Sn}是等比数列；
    （2）设数列{bn}满足bn=$\left\{\begin{array}{l}{3（n=1）}\\{n{a}_{n}（n≥2，n∈N*）}\end{array}\right.$，求数列{bn}的前n项和Tn．

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    4．某医院准备从6名骨科大夫中选派3名去农村三处医疗所做培训，要求甲、乙两位骨科组长至少有一人参加，那么不同的选派种数为（　　）
    A．96B．72C．60D．30

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    11．已知$\frac{tanα}{tanα-1}$=-1，则cos2（$\frac{π}{2}$+α）-sin（π-α）cos（π+α）+2=$\frac{13}{5}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    8．定义在（0，π）上的函数y=f（x）满足f′（x）＜f（x）•cotx，则下列不等式错误的是（　　）
    A．sin1•f（$\frac{1}{2}$）＞sin$\frac{1}{2}$•f（1）B．$\frac{1}{2}$•f（$\frac{1}{2}$）＞sin$\frac{1}{2}$•f（$\frac{π}{6}$）
    C．sin2•f（1）＞sin1•f（2）D．f（$\frac{π}{3}$）＞$\sqrt{3}$f（$\frac{π}{6}$）

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    3．与椭圆$\frac{x^2}{5}+{y^2}=1$有相同的焦点，且一条渐近线方程是$y=\sqrt{3}x$的双曲线方程是（　　）
    A．${y^2}-\frac{x^2}{3}=1$B．$\frac{x^2}{3}-{y^2}=1$C．$\frac{y^2}{3}-{x^2}=1$D．${x^2}-\frac{y^2}{3}=1$

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