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    7．tan10°+tan20°+$\frac{\sqrt{3}}{3}$tan10°tan20°=$\frac{\sqrt{3}}{3}$．

    分析 根据题意，由正切的和角公式可得tan30°=tan（10°+20°）=$\frac{tan10°+tan20°}{1-tan10°tan20°}$=$\frac{\sqrt{3}}{3}$，进而变形可得tan10°+tan20°=$\frac{\sqrt{3}}{3}$（1-tan10°tan20°），将其代入tan10°+tan20°+$\frac{\sqrt{3}}{3}$tan10°tan20°中计算可得答案．

    解答 解：根据题意，tan30°=tan（10°+20°）=$\frac{tan10°+tan20°}{1-tan10°tan20°}$=$\frac{\sqrt{3}}{3}$，
    则tan10°+tan20°=$\frac{\sqrt{3}}{3}$（1-tan10°tan20°），
    则原式=tan10°+tan20°+$\frac{\sqrt{3}}{3}$tan10°tan20°=$\frac{\sqrt{3}}{3}$（1-tan10°tan20°）+$\frac{\sqrt{3}}{3}$tan10°tan20°
    =$\frac{\sqrt{3}}{3}$；
    故答案为：$\frac{\sqrt{3}}{3}$．

    点评 本题考查正切的和角公式，关键是掌握正切的和角公式并能灵活变形应用．

    练习册系列答案
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    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）设bn=$\frac{{（-1）}^{n}}{{a}_{n}}$，求{bn}的前n项和Tn．

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    （I）求数列{an}的通项公式；
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    （1）求抛物线C的方程；
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    12．抛掷1枚硬币，落地后会出现正面向上和反面向上两种结果，现在一次抛掷3枚硬币，可能出现的结果共有多少种？

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    19．已知如图所示，已知向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$，求作：$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$．

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    16．数列{an}中a1=2，an+1=（$\sqrt{2}$-1）（an+2），n∈N*，则{an}的通项公式为${a}_{n}=\sqrt{2}（\sqrt{2}-1）^{n}+\sqrt{2}$．
    变式：已知数列{an}中a1=2，an+1=2an3，n∈N*，则{an}的通项公式为${a}_{n}={2}^{\frac{1}{2}（{3}^{n}-1）}$．

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    11．设点A1，A2分别为椭圆C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的左右顶点，若在椭圆C上存在异于点A1，A2的点P，使得PO⊥PA2，其中O为坐标原点，则椭圆C的离心率的取值范围是（$\frac{\sqrt{2}}{2}$，1）．

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