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    在△AB中，已知
    BC
    •
    CA
    =
    CA
    •
    AB
    ，若|
    BA
    +
    BC
    |=2，且B∈[
    π
    3
    ，
    2π
    3
    ]，则
    BA
    •
    BC
    的取值范围为（　　）
    A、[-2，
    2
    3
    ]
    B、[-1，
    2
    3
    ]
    C、[0，
    2
    3
    ]
    D、[1，
    2
    3
    ]
    考点：平面向量数量积的运算
    专题：平面向量及应用
    分析：由B∈[
    π
    3
    ，
    2π
    3
    ]，知cosB∈[-
    1
    2
    ，
    1
    2
    ]，设|
    AB
    |=|
    BC
    |=a，∵|
    BA
    +
    BC
    |=2，
    ∴|
    BA
    +
    BC
    |2=4，∴a2+a2+2a2cosB=4，
    ∴a2=
    2
    1+cosB
    ，由此能够求出
    BA
    •
    BC
    的取值范围．
    解答： 解：∵B∈[
    π
    3
    ，
    2π
    3
    ]，知cosB∈[-
    1
    2
    ，
    1
    2
    ]，设|
    AB
    |=|
    BC
    |=a，
    ∵|
    BA
    +
    BC
    |=2，
    ∴|
    BA
    +
    BC
    |2=4，
    ∴a2+a2+2a2cosB=4，
    ∴a2=
    2
    1+cosB
    ，
    BA
    •
    BC
    =|
    BA
    |
    |BC
    |cosB    =a2cosB=
    2cosB
    1+cosB
    =2-
    2
    1+cosB
    ∈[-2，
    2
    3
    ]．
    故答案为；A．
    点评：本题考查平面向量的综合运用．解题时要认真审题，仔细解答，注意合理地进行等价转化．
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    ．

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    1
    3
    π，
    1
    2
    π，
    2
    3
    π，π}中任取一个数，从这些函数中任意抽取两个，其图象能经过相同的平移后得到y=2sinωx的概率为（　　）
    A、
    5
    36
    B、
    2
    33
    C、
    5
    66
    D、
    1
    11

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    A、1B、2C、4D、8

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    已sin（
    π
    4
    -x）=
    1
    4
    ，则sin2x的值为（　　）
    A、
    15
    16
    B、
    9
    16
    C、
    7
    8
    D、±
    15
    16

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    用1，2，3，4这四个数字，组成比2 000大且无重复数字的四位数的概率是（　　）
    A、
    1
    4
    B、
    1
    3
    C、
    1
    2
    D、
    3
    4

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知扇形的面积为2，扇形圆心角的弧度数是4，则扇形的周长为（　　）
    A、6
    B、6
    		2
    C、10
    D、12

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    化简：
    1-sin4α-cos4α
    1-sin6α-cos6α
    ．

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