Question

17．设a=log${\;}_{\frac{1}{2}}$3，b=log${\;}_{\frac{1}{2}}$$\frac{1}{3}$，c=（$\frac{1}{2}$）^0.3，则（　　）

• A． a＜b＜c
• B． a＜c＜b
• C． b＜c＜a
• D． b＜a＜c

Answer 1

分析 直接利用指数函数与对数函数的性质比较三个数与0和1的大小得答案．

解答 解：∵a=log${\;}_{\frac{1}{2}}$3＜0，
b=log${\;}_{\frac{1}{2}}$$\frac{1}{3}$＞$lo{g}_{\frac{1}{2}}\frac{1}{2}=1$，
0＜c=（$\frac{1}{2}$）^0.3＜$（\frac{1}{2}）^{0}=1$，
∴a＜c＜b．
故选：B．

点评 本题考查对数值的大小比较，考查了指数函数与对数函数的性质，是基础题．