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    己知函数f（x）=数学公式，若a，b，c互不相等，且f（a）=f（b）=f（c），则a+b+c的取值范围是


    1. A.
      （1，2010）
    2. B.
      （2，2011）
    3. C.
      （2，2013）
    4. D.
      [2，2014]
    C
    分析：先利用三角函数、对数函数的图象和性质，画出函数f（x）的图象，再利用图象数形结合即可发现a、b、c间的关系和范围，最后求得所求范围
    解答：解：函数f（x）的图象如图：
    设a＜b＜c，由图数形结合可知：a+b=2×=1，
    0＜log2012c＜1，∴1＜c＜2012
    ∴2＜a+b+c＜2013．
    故选C．
    点评：本题主要考查了分段函数的图象和性质，三角函数、对数函数的图象和性质，方程的根与函数图象间的关系，数形结合的思想方法，属基础题
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    π
    3
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    7π
    6
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    π
    12
    ，0）是函数f（x）图象上的一个对称中心
    C、函数f（x）在区间（
    π
    12
    ，
    π
    4
    ）上的最大值为3
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    π
    3
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    1
    3
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    π
    3
    ，
    π
    4
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    （2）若己知b=1，求证：对任意的正整数n，不等式n＜f（n）恒成立．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

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    （Ⅱ）当曲线y=f（x）的切线l的斜率为负数时，求l在x轴上截距的取值范围．

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