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    已知函数，给出下列四个命题：
    ①若 ②的最小正周期是；
    ③在区间上是增函数； ④的图象关于直线对称；
    ⑤当时，的值域为 其中正确的命题为
    A．①②④B．③④⑤C．②③D．③④
    D

    试题分析：解：函数f（x）=cosxsinx= sin2x，因为它是奇函数，又是周期函数，所以①不正确；函数的周期是π，所以②不正确；③在区间上是增函数；正确；④f（x）的图象关于直线对称．当时f（x）取得最小值，是对称轴，所以正确．对于当时，的值域为，代入可知不成立，，应该为故答案为：③④
    点评：本题是基础题，考查三角函数式的化简，基本函数的性质，掌握基本函数的性质是本题解答的根据，强化基本知识的学习，才能提高数学知识的应用
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    若关于x的方程|ax-1|=2a，（a＞0，a≠1）有两个不相等实数根，则实数a的取值范围是______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    函数对于总有≥0 成立，则的取值集合为   　 ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设是定义在的可导函数，且不恒为0，记．若对定义域内的每一个，总有，则称为“阶负函数 ”；若对定义域内的每一个，总有，则称为“阶不减函数”（为函数的导函数）．
    （1）若既是“1阶负函数”，又是“1阶不减函数”，求实数的取值范围；
    （2）对任给的“2阶不减函数”，如果存在常数，使得恒成立，试判断是否为“2阶负函数”？并说明理由．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数
    （1）判断函数在上的单调；
    （2）若在上的值域是，求的值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    函数恒过定点________  ____.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f(x)＝|x＋1|，g(x)＝2|x|＋a.
    (1)当a＝0时，解不等式f(x)≥g(x)；
    (2)若任意x∈R，f(x)g(x)恒成立，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数
    ⑴解不等式；
    ⑵若不等式的解集为空集，求的取值范围.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    已知函数.
    （1）判断函数在定义域上的单调性；
    （2）利用题（1）的结论，，求使不等式在上恒成立时的实数的取值范围？

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