在△ABC中.BC=4.AC=5.AB=$\sqrt{21}$.则内角C=60°．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

1．在△ABC中，BC=4，AC=5，AB=$\sqrt{21}$，则内角C=60°．

分析由题意和余弦定理求出cosC的值，再由内角的范围和特殊角的余弦值求出角C的值．

解答解：由题意知，在△ABC中，BC=4，AC=5，AB=$\sqrt{21}$，
由余弦定理得，cosC=$\frac{A{C}^{2}+B{C}^{2}-A{B}^{2}}{2AC•BC}$=$\frac{25+16-21}{2×5×4}$=$\frac{1}{2}$，
又0＜C＜180°，则C=60°，
故答案为：60°．

点评本题考查余弦定理的应用，注意内角的范围，属于基础题．

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-1

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C．

$\frac{1}{2}$

D．

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A．

-1+i

B．

-1-i

C．

1-i

D．

1+i

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11．

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（1）证明：BC₁∥平面A₁CD；
（2）求异面直线BC₁和A₁D所成角的大小；
（3）求三棱锥A₁-DEC的体积．

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