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    若，且函数在，上存在反函数，则（    ）
    A．B．∪
    C．D．
    B

    试题分析：据题意得：，所以，
    ，.
    函数在，上存在反函数，所以或在，上恒成立.
    显然在上单调递增，所以或，
    所以或.选B
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数（其中，e是自然对数的底数）．
    （Ⅰ）若，试判断函数在区间上的单调性；
    （Ⅱ）若函数有两个极值点，（），求k的取值范围；
    （Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，试证明．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数，其中实数a为常数．
    (I)当a=-l时，确定的单调区间：
    (II)若f(x)在区间（e为自然对数的底数）上的最大值为-3，求a的值；
    (Ⅲ)当a=-1时，证明．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数（，），．
    （Ⅰ）证明：当时，对于任意不相等的两个正实数、，均有成立；
    （Ⅱ）记，
    (ⅰ)若在上单调递增，求实数的取值范围；
    (ⅱ)证明：.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数的导函数是，在处取得极值，且．
    （Ⅰ）求的极大值和极小值；
    （Ⅱ）记在闭区间上的最大值为，若对任意的总有成立，求的取值范围；
    （Ⅲ）设是曲线上的任意一点．当时，求直线OM斜率的最小值，据此判断与的大小关系，并说明理由．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数，.
    （1）若，求证：当时，；
    （2）若在区间上单调递增，试求的取值范围；
    （3）求证：.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数
    (I)求的单调区间；
    (II)若存在使求实数a的范围.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设是函数的一个极值点.
    （1）求与的关系式（用表示），并求的单调递增区间；
    （2）设,若存在使得成立，求实数的取值范围.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知函数的图像如图所示，且．则的值是     ．

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