【题目】已知F1 , F2为双曲线 的左右焦点,过F1的直线l与圆x2+y2=b2相切于点M,且|MF2|=2|MF1|,则直线l的斜率是( )
A.
B.
C.
D.
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【题目】设函数f(x)=|x﹣a|+3x,其中a>0.
(Ⅰ)当a=2时,求不等式f(x)≥3x+2的解集;
(Ⅱ)若不等式f(x)≤0的解集为{x|x≤﹣1},求a的值.
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【题目】在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且 asinA=(
b﹣c)sinB+(
c﹣b)sinC.
(1)求角A的大小;
(2)若a= ,cosB=
,D为AC的中点,求BD的长.
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【题目】在平面直角坐标系xOy中,以O为极点,x轴非负半轴为极轴建立极坐标系,取相同的长度单位,已知曲线C的极坐标方程为ρ=2 sinθ,直线l的参数方程为
(t为参数).
(Ⅰ)写出曲线C的直角坐标方程和直线l的普通方程.
(Ⅱ)若P(3, ),直线l与曲线C相交于M,N两点,求|PM|+|PN|的值.
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【题目】已知函数f(x)=(x﹣k)ex+k,k∈Z,e=2.71828…为自然对数的底数.
(1)当k=0时,求函数f(x)的单调区间;
(2)若当x∈(0,+∞)时,不等式f(x)+5>0恒成立,求k的最大值.
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【题目】已知球内接四棱锥P﹣ABCD的高为3,AC,BC相交于O,球的表面积为 ,若E为PC中点.
(1)求证:OE∥平面PAD;
(2)求二面角A﹣BE﹣C的余弦值.
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【题目】如图,几何体ABCDE中,△ABC是正三角形,EA和DC都垂直于平面ABC,且EA=AB=2a,DC=a,F、G分别为EB和AB的中点.
(1)求证:FD∥平面ABC;
(2)求二面角B﹣FC﹣G的正切值.
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【题目】如图,D是直角△ABC斜边BC上一点,AC= DC.
(I)若∠DAC=30°,求角B的大小;
(Ⅱ)若BD=2DC,且AD=2 ,求DC的长.
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【题目】已知函数f(x)=2sinx( ).
(1)求函数f(x)在( )上的值域;
(2)在△ABC中,f(C)=0,且sinB=sinAsinC,求tanA的值.
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