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    1．函数f（x）=$\sqrt{\frac{1-x}{x+2}}$的定义域是-2＜x≤1．

    分析 只需被开方数为非负数、分母不为零同时成立即可．

    解答 解：根据题意，只需$\left\{\begin{array}{l}{\frac{1-x}{x+2}≥0}\\{x+2≠0}\end{array}\right.$，
    即$\left\{\begin{array}{l}{（x+2）（x-1）≤0}\\{x≠-2}\end{array}\right.$，
    解得-2＜x≤1，
    故答案为：-2＜x≤1．

    点评 本题考查函数的定义域，属于基础题．

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．已知函数f（x）=xlnx-a，g（x）=（a+1）x，a∈R，e为自然对数的底数
    （Ⅰ）若曲线f（x）在点（e，f（e））处的切线与直线g（x）垂直，求实数a的值；
    （Ⅱ）设G（x）=f（x）+g（x），若G（x）＞0对任意x∈（1，+∞）恒成立，求整数a的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．在边长为4的正方形ABCD中，E、F分别是BC、CD的中点，M、N分别是AB、CF的中点，将该正方形沿AE、AF、EF折叠，使B、C、D三点重合，构成一个三棱锥，如图所示．
    （1）证明：MN∥平面AEF；
    （2）证明：AB⊥平面BEF；
    （3）求四棱锥E-AFNM的体积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    9．设p：2x2-3x+1≤0，q：x2-（2a+1）x+a（a+1）≤0，若￢q是￢p的充分不必要条件，则实数a的取值范围为0$≤a≤\frac{1}{2}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    16．已知函数$f（x）=|{x+\frac{a}{x}}|，（{x＞0}），a$为实数．
    （1）当a=-1时，判断函数y=f（x）在（1，+∞）上的单调性，并加以证明；
    （2）根据实数a的不同取值，讨论函数y=f（x）的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    6．已知$\overrightarrow{e_1}，\overrightarrow{e_2}$是不平行的向量，设$\overrightarrow a=\overrightarrow{e_1}+k\overrightarrow{e_2}，\overrightarrow b=k\overrightarrow{e_1}+\overrightarrow{e_2}$，则$\overrightarrow a$与$\overrightarrow b$共线的充要条件是实数k等于±1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    13．运行如图所示的流程图，则输出的S的值为$\frac{1}{2}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．如图，平行四边形ABCD中，AB⊥AC，AB=1，BC=$\sqrt{5}$，对角线AC，BD相交于点O，将直线AC绕点O顺时针旋转，分别交BC、AD于点E、F．
    （1）证明：当旋转角为90°时，四边形ABEF是平行四边形；
    （2）试说明在旋转过程中，线段AF与EC总保持相等，在旋转过程中，四边形BEDF可能是菱形吗，如果不可能，请说明理由，如果可能，画出图形并写出此时AC绕点O顺时针旋转的度数．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    14．“a=0”是“直线l1：x+ay-a=0与l2：ax-（2a-3）y-1=0”垂直的（　　）
    A．必要不充分条件B．充分不必要条件
    C．充要条件D．既不充分也不必要条件

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