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    7．已知圆C：（x-a）2+（y-b）2=r2，写出求圆上的点到圆外一点P0的距离最大值的算法，并画出程序框图．

    分析 求出点与圆心的最大距离，加上半径，即得出圆上的点到圆外一点P0的距离最大值，从而写出算法．即可画出框图．

    解答 解：算法如下：
    第一步，输入x0，y0．
    第二步，输入a，b，r，
    第三步，计算d=$\sqrt{（a-{x}_{0}）^{2}+（b-{y}_{0}）^{2}}+r$．
    第四步，输出d．
    程序框图如下：

    点评 本题主要考查编写程序解决实际问题，考查点到圆上一点距离的最大值的求法，是基础题，解题要注意两点间距离公式的合理运用，属于基础题．

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    18．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的右焦点为F（1，0），且点P（1，$\frac{3}{2}$）在椭圆上；
    （1）求椭圆C的标准方程；
    （2）当点P（x，y）在椭圆C上运动时，点Q（$\frac{\sqrt{3}x}{3}$，$\frac{2y}{3}$）在曲线S上运动，求曲线S的轨迹方程，并指出该曲线是什么图形；
    （3）过椭圆C1：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}-\frac{5}{3}}$=1上异于其顶点的任意一点Q作曲线S的两条切线，切点分别为M，N（M，N不在坐标轴上），若直线MN在x轴，y轴的截距分别为m，n，试问：$\frac{1}{3{m}^{2}}$+$\frac{1}{{n}^{2}}$是否为定值？若是，求出该定值，若不是，请说明理由．

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    15．若sinα=-$\frac{1}{2}$，cosα=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，则角α终边与单位圆交点P的坐标为（$\frac{\sqrt{3}}{2}$，-$\frac{1}{2}$）．

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    2．下列说法中所有正确的是①③④
    ①“p∧q”为真的一个必要不充分条件是“p∨q”为真
    ②若p：$\frac{1}{x}$＞0，则￢p：$\frac{1}{x}$≤0
    ③若实数a，b满足$\sqrt{a}$+$\sqrt{b}$=1，则$\frac{1}{2}$≤a+b≤1
    ④数列{$\frac{{2}^{n}}{（{2}^{n}+1）^{2}}$}（n∈N*）的最大项为$\frac{2}{9}$．

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    12．已知z∈C，且|z-2-2i|=1，（i为虚数单位），则|z+2-i|的最大值为$\sqrt{17}+1$．

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    19．若直线2ax+by-1=0（a＞-1，b＞0）经过曲线y=cosπx+1（0＜x＜1）的对称中心，则$\frac{1}{a+1}$+$\frac{2}{b}$的最小值为$\frac{3+2\sqrt{2}}{2}$．

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    16．设a＞0，b＞0，且a+b=$\frac{1}{a}+\frac{1}{b}$
    （1）证明：a+b≥2；
    （2）a2+a≤2，求b2+b的取值范围．

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    17．已知一个扇形的半径为5cm，圆心角为2弧度，则这个扇形的面积为25．

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