若sinα=-$\frac{1}{2}$.cosα=$\frac{\sqrt{3}}{2}$.则角α终边与单位圆交点P的坐标为($\frac{\sqrt{3}}{2}$.-$\frac{1}{2}$)．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

15．若sinα=-$\frac{1}{2}$，cosα=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，则角α终边与单位圆交点P的坐标为（$\frac{\sqrt{3}}{2}$，-$\frac{1}{2}$）．

分析根据三角函数的定义，结合题意，即可得出结论．

解答解：设角α终边与单位圆交点P的坐标为（x，y），
则y=sinα=-$\frac{1}{2}$，
x=cosα=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，
所以点P的坐标为（$\frac{\sqrt{3}}{2}$，-$\frac{1}{2}$）．
故答案为：（$\frac{\sqrt{3}}{2}$，-$\frac{1}{2}$）．

点评本题考查了利用单位圆定义三角函数的应用问题，是基础题目．

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（1）求椭圆C的标准方程；
（2）过椭圆C₁：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}-\frac{5}{3}}$=1上异于其顶点的任意一点Q作圆O：x²+y²=$\frac{4}{3}$的两条切线，切点分别为M、N（M、N不在坐标轴上），若直线MN在x轴，y轴上的截距分别为m、n，证明：$\frac{1}{3{m}^{2}}+\frac{1}{{n}^{2}}$为定值；
（3）若P₁、P₂是椭圆C₂：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{3{y}^{2}}{{b}^{2}}=1$上不同两点，P₁P₂⊥x轴，圆E过P₁、P₂，且椭圆C₂上任意一点都不在圆E内，则称圆E为该椭圆的一个内切圆，试问：椭圆C₂是否存在过焦点F的内切圆？若存在，求出圆心E的坐标；若不存在，请说明理由．

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10．

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