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    已知函数．
    （1）求函数的单调区间和极值；
    （2）当，且时，证明：．
    （1）的单调递增区间是，单调递减区间是，；（2）证明见解析．

    试题分析：（1）先求出，再根据或，求得函数的单调区间和极值；（2）构造函数，利用最值即可证明不等式．
    试题解析：（1）函数的定义域为，所以．
    令，得．
    当变化时，，的变化情况如下表：










    		极大值

    由表可知：的单调递增区间是，单调递减区间是．
    所以在处取得极大值，．
    （2）当时，．
    令，则，
    ∴在上单调递减，∴，即．
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设，．
    （1）令，讨论在内的单调性并求极值；
    （2）求证：当时，恒有．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f（x）="xlnx" （x 1）（ax a+1）（a∈R）.
    (1)若a=0，判断f（x）的单调性；.
    （2）若x>1时，f（x）<0恒成立，求a的取值范围.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知
    （1）当时，求的极值；
    （2）当时，讨论的单调性；
    （3）若对任意的,恒有成立，求实数的取值范围.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分14分）矩形纸片ABCD的边AB=6，AD=10，点E、F分别在边AB和BC上（不含端点）. 现将纸片的右下角沿EF翻折，使得顶点B翻折后的新位置B1恰好落在边AD上. 设，EF=l，l关于t的函数为.

    试求：（1）函数f(t)的定义域；
    （2）函数f(t)的最小值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    函数，函数，它们的定义域均为，并且函数的图像始终在函数的上方，那么的取值范围是（   ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知函数f(x)＝eax－x，其中a≠0.若对一切x∈R，f(x)≥0恒成立，则a的取值集合              .

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设，则、、的大小关系是(     )
    A．B．
    C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    若函数f(x)＝x2＋ax＋在上是增函数，则a的取值范围是________．

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