Question

2．在数列{a_n}中，a₁=2，a_n+1=2a_n，S_n为{a_n}的前n项和．若s_n=254，则n=7．

Answer 1

分析 利用等比数列的前n项和公式即可得出．

解答 解：由数列{a_n}中，a₁=2，a_n+1=2a_n，
可知：此数列为等比数列，首项为2，公比为2．
又s_n=254，
∴254=$\frac{2（{2}^{n}-1）}{2-1}$，
化为2ⁿ=128，
解得n=7．
故答案为：7．

点评 本题考查了等比数列的通项公式及其前n项和公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．