练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    如图（1），在等腰直角三角形中，，点分别为线段的中点，将和分别沿折起，使二面角和二面角都成直二面角，如图（2）所示。

    （1）求证：面；
    （2）求平面与平面所成的锐二面角的余弦值；
    （3）求点到平面的距离。
    （1）利用线线平行证明线面平行，（2）（3）

    试题分析：（1）面，
    面
    且，，又
    （2）分别以为轴建立坐标系，则
    ，，设平面的法向量为：，则有
    ，令，而平面的法向量为：

    （3），由（2）知平面的法向量为：，
    点评：此类问题常考查空间中平行关系与垂直关系的证明以及几何体体积的计算，这是各类考试的重点内容.证明的关键是熟练掌握并灵活运用相关的判定定理与性质定理
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    若圆锥的表面积，侧面展开图的圆心角为,则该圆锥的体积为______.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    一个三棱锥的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（   ）
    A．B．
    C．D．8

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    一个正三棱柱的侧棱长和底边长相等，体积为，它的三视图中的俯视图如图所示，左视图是一个矩形，则这个矩形的面积是           

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    一个几何体的三视图如图所示，其中俯视图为正三角形，则侧视图的面积为
    A．8B．C．D．4

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    图中最左边的几何体由一个圆柱挖去一个以圆柱的上底面为底面，下底面圆心为顶点的圆锥而得．现用一个竖直的平面去截这个几何体，则截面图形可能是 (　　)
    A．(1)(2)　B．(1)(3)　C．(1)(4)　D．(1)(5)

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    若某空间几何体的三视图如下图所示，则该几何体的体积是______．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    将长方体截去一个四棱锥得到的几何体如图所示，则该几何体的侧视图为

                  
    A．        B．       C．       D．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若一个螺栓的底面是正六边形，它的主视图和俯视图如图所示，则它的体积是
    A．27+12πB．9+12
    C．27+3πD． 54+3π

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案