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    【题目】如图， 为半圆 的直径，点 是半圆弧上的两点， ， ．曲线 经过点 ，且曲线 上任意点 满足： 为定值.

    （Ⅰ）求曲线 的方程；
    （Ⅱ）设过点 的直线 与曲线 交于不同的两点 ，求 面积最大时的直线 的方程．

    【答案】解：（Ⅰ）根据椭圆的定义，曲线 是以 为焦点的椭圆，其中 ， .
    ，

    ， ，曲线 的方程为 ；
    （Ⅱ）设过点 的直线 的斜率为 ，则 .
    由 得 ，
    ，
    ，
    又 点 到直线 的距离 ， 的面积 .
    令 ，则 .
    当且仅当 ，即 时， 面积取最大值 .
    此时直线 的方程为 或 ．
    【解析】(1)由条件先求出c,再由定义求出a,从而 求出椭圆的方程;
    (2)设出过点D的直线的方程,代入到椭圆方程中,消去y,得关于x的一元二次方程,结合韦达定理和弦长公式将三角形的面积表示为关于k的函数式,由均值不等式求最值.

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    B.
    C.
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    p3：若复数z1 ， z2满足z1z2∈R，则z1= ；
    p4：若复数z∈R，则 ∈R．
    其中的真命题为（　　）
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    B.p1 ， p4
    C.p2 ， p3
    D.p2 ， p4

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    （1）证明sinBsinC=sinA；
    （2）若a2+c2﹣b2= ac，求tanC．

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    【题目】若函数f(x)＝2x2－ln x在其定义域内的一个子区间(k－1，k＋1)内不是单调函数，则实数k的取值范围是( )
    A.[1，＋∞)
    B.[1,2)
    C.
    D.

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    【题目】已知函数f(x)＝aln x－bx2 ， a，b∈R.
    （1）若f(x)在x＝1处与直线y＝－ 相切，求a，b的值；
    （2）在(1)的条件下，求f(x)在 上的最大值；
    （3）若不等式f(x)≥x对所有的b∈(－∞，0]，x∈(e，e2]都成立，求a的取值范围．

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    【题目】已知函数 ，且点 满足条件 ，若点 关于直线 的对称点是 ，则线段 的最小值是 ．

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    【题目】如图所示，在四棱锥 中，底面 为正方形， 平面 ，且 ，点 在线段 上，且 .

    （Ⅰ）证明：平面 平面 ；
    （Ⅱ）求二面角 的余弦值.

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