Question

已知函数．

(1)求不等式的解集;

(2)若关于x的不等式在R上恒成立,求实数a的取值范围．

Answer 1

【解析】（1）原不等式等价于

或或，

 解得：或，

∴不等式的解集为或．  ……………………………5分

（2）令，

则g(x)＝

当x∈(－∞，1]时，g(x)单调递减，当x∈[1，＋∞)时，g(x)单调递增，

所以当x＝1时，g(x)的最小值为1．                            …………… ………8分

因为不等式在R上恒成立，

∴，解得，∴实数的取值范围是．…………………10分