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    正方形ABCD的边长为3，点E在边AB上，点F在边BC上，AE=BF=1，动点P从点E出发沿直线向F运动，每当碰到正方形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角．当点P第一次碰到点E时，P与正方形的边碰撞的次数为（　　）
    A、8B、6C、4D、3
    考点：与直线关于点、直线对称的直线方程
    专题：直线与圆
    分析：根据已知中的点E，F的位置，可知入射角的正切值为
    1
    2
    ，通过相似三角形，来确定反射后的点的位置，从而可得反射的次数．
    解答： 解：根据已知中的点E，F的位置，可知入射角的正切值tan∠FEB=
    1
    2
    ，
    第一次碰撞点为F，在反射的过程中，
    根据入射角等于反射角及平行关系的三角形的相似可得，
    第二次碰撞点为G，在DA上，且DG=
    1
    6
    DA，
    第三次碰撞点为H，在DC上，且DH=
    1
    3
    DC，
    第四次碰撞点为M，在CB上，且CM=
    1
    3
    BC，
    第五次碰撞点为N，在DA上，且AN=
    1
    6
    AD，
    第六次回到E点，AE=
    1
    3
    AB．
    故P与正方形的边碰撞的次数为6，
    故选：B．
    点评：本题主要考查了反射原理与三角形相似知识的运用．通过相似三角形，来确定反射后的点的位置，从而可得反射的次数，属于中档题．
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    ．

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    ①f（x）=0是常数函数中唯一个“λ-伴随函数”；
    ②“
    1
    2
    -伴随函数”至少有一个零点；
    ③f（x）=x2是一个“λ-伴随函数”；
    其中正确结论的个数是（　　）
    A、1个B、2个C、3个D、0个

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    用数学归纳法证明不等式（1+2+3+…+n）（1+
    1
    2
    +
    1
    3
    +…+
    1
    n
    ）≥n2+n-1成立，初始值n0至少应取（　　）
    A、1B、2C、3D、4

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    不等式sin（π+x）＞0成立的x的取值范围为（　　）
    A、（0，π）
    B、（π，2π）
    C、（2kπ，2kπ+π）（k∈Z）
    D、（2kπ+π，2kπ+2π）（k∈Z）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}中，a1=
    3
    5
    ，an=1-
    1
    an-1
    （n≥2），则a2012=（　　）
    A、-
    1
    2
    B、-
    2
    3
    C、
    3
    5
    D、
    5
    2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    由直线y=0，x=e，y=2x及曲线y=
    2
    x
    所围成的封闭的图形的面积为（　　）
    A、3
    B、3+2ln2
    C、e2-3
    D、e

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f(x)=
    x+3，x≤1
    -x2+2x+3，x＞1
    ，则函数g（x）=f（x）-ex的零点个数为（　　）
    A、1B、2C、3D、4

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（
    1
    2
    ，
    1
    2
    sinx+
    		3
    2
    cosx）与
    b
    =（1，y）共线，设函数y=f（x）
    （1）求函数f（x）的最小正周期及值域；
    （2）已知锐角△ABC的三个内角分别为A，B，C若有f（A-
    π
    3
    ）=
    		3
    ，AC=1，AB=2，求△ABC的面积．

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