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    由直线y=0，x=e，y=2x及曲线y=
    2
    x
    所围成的封闭的图形的面积为（　　）
    A、3
    B、3+2ln2
    C、e2-3
    D、e
    考点：定积分在求面积中的应用
    专题：计算题,导数的概念及应用
    分析：先联立两个曲线的方程，求出交点，以确定积分公式中x的取值范围，最后根据定积分的几何意义表示出区域的面积，根据定积分公式解之即可．
    解答： 解：由y=2x及曲线y=
    2
    x
    ，可得交点坐标为（1，2），（-1，-2），
    故所求图形的面积为S=
    ∫
    e
    1
    (2x-
    2
    x
    )dx    =（x2-2lnx）
    |
    e
    1
    =e2-3．
    故选：C．
    点评：本题主要考查了定积分在求面积中的应用，以及定积分的计算，属于基础题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    现将甲乙丙丁4个不同的小球放入A、B、C三个盒子中，要求每个盒子至少放1个小球，且小球甲不能放在A盒中，则不同的放法有（　　）
    A、12种B、24种
    C、36种D、72种

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知l是直线，α、β是两个不同平面，下列命题中的真命题是（　　）
    A、若l∥α，l∥β，则α∥β
    B、若α⊥β，l∥α，则l⊥β
    C、若l⊥α，l∥β，则α⊥β
    D、若l∥α，α∥β，则l∥β

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    正方形ABCD的边长为3，点E在边AB上，点F在边BC上，AE=BF=1，动点P从点E出发沿直线向F运动，每当碰到正方形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角．当点P第一次碰到点E时，P与正方形的边碰撞的次数为（　　）
    A、8B、6C、4D、3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    一个几何体的三视图及尺寸如图所示，则该几何体的体积为（　　）
    A、48B、72C、12D、24

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    用反证法证明：“若a，b，c都是正数，则三个数a+
    1
    b
    ，b+
    1
    c
    ，c+
    1
    a
    中至少有一个不小于2”时，“假设”应为（　　）
    A、假设a+
    1
    b
    ，b+
    1
    c
    ，c+
    1
    a
    至少有一个大于2
    B、假设a+
    1
    b
    ，b+
    1
    c
    ，c+
    1
    a
    都不大于2
    C、假设a+
    1
    b
    ，b+
    1
    c
    ，c+
    1
    a
    至多有两个不小于2
    D、假设a+
    1
    b
    ，b+
    1
    c
    ，c+
    1
    a
    都小于2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图所示为y=f′（x）的图象，则下列判断正确的是（　　）
    ①f（x）在（-∞，1）上是增函数；
    ②x=-1是f（x）的极小值点；
    ③f（x）在（2，4）上是减函数，在（-1，2）上是增函数；
    ④x=2是f（x）的极小值点．
    A、①②③B、①③④
    C、③④D、②③

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，一个底面半径为R的圆柱被与其底面所成角为θ（00＜θ＜900）的平面所截，截面是一个椭圆．当θ为30°时，这个椭圆的离心率为（　　）
    A、
    1
    2
    B、
    		3
    2
    C、
    		3
    3
    D、
    2
    3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知：如图，等腰直角三角形ABC的直角边AC=BC=2，沿其中位线DE将平面ADE折起，使平面ADE⊥平面BCDE，得到四棱锥A-BCDE，设CD、BE、AE、AD的中点分别为M、N、P、Q．

    （1）求证：M、N、P、Q四点共面；
    （2）求证：平面ABC⊥平面ACD；
    （3）求异面直线BE与MQ所成的角．

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