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    如图，一个底面半径为R的圆柱被与其底面所成角为θ（00＜θ＜900）的平面所截，截面是一个椭圆．当θ为30°时，这个椭圆的离心率为（　　）
    A、
    1
    2
    B、
    		3
    2
    C、
    		3
    3
    D、
    2
    3
    考点：平面与圆柱面的截线
    专题：计算题,圆锥曲线的定义、性质与方程
    分析：利用已知条件，求出题意的长半轴，短半轴，然后求出半焦距，即可求出题意的离心率．
    解答： 解：因为底面半径为R的圆柱被与底面成30°的平面所截，其截口是一个椭圆，
    则这个椭圆的短半轴为：R，长半轴为：
    R
    cos30°
    =
    2R
    		3
    ，
    ∵a2=b2+c2，∴c=
    R
    		3
    ，
    ∴椭圆的离心率为：e=
    c
    a
    =
    1
    2
    ．
    故选：A．
    点评：本题考查椭圆离心率的求法，注意椭圆的几何量与双曲线的几何量（a，b，c）关系的正确应用，考查计算能力．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    定义域是一切实数的函数y=f（x），其图象是连续不断的，且存在常数λ（λ∈R）使得f（x+λ）+λf（x）=0对任意实数x都成立，则称f（x）是一个“λ-伴随函数”．有下列关于“λ-伴随函数”的结论：
    ①f（x）=0是常数函数中唯一个“λ-伴随函数”；
    ②“
    1
    2
    -伴随函数”至少有一个零点；
    ③f（x）=x2是一个“λ-伴随函数”；
    其中正确结论的个数是（　　）
    A、1个B、2个C、3个D、0个

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    由直线y=0，x=e，y=2x及曲线y=
    2
    x
    所围成的封闭的图形的面积为（　　）
    A、3
    B、3+2ln2
    C、e2-3
    D、e

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f(x)=
    x+3，x≤1
    -x2+2x+3，x＞1
    ，则函数g（x）=f（x）-ex的零点个数为（　　）
    A、1B、2C、3D、4

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数f（x）的零点与g（x）=lnx+2x-8的零点之差的绝对值不超过0.5，则f（x）可以是（　　）
    A、f（x）=3x-6
    B、f（x）=（x-4）2
    C、f（x）=ex-1-1
    D、f（x）=ln（x-
    5
    2
    ）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知x＞0，y＞0，且（x-1）（y-1）≥2，则x+y的取值范围是（　　）
    A、[3，+∞）
    B、[2，+∞）
    C、[2
    		2
    +2，+∞）
    D、[
    		2
    +2，+∞）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    对于函数f（x），若存在实数对（a，b），使得等式f（a+x）•f（a-x）=b对定义域中的每一个x都成立，则称函数f（x）是“（a，b）型函数”．
    （1）判断函数f（x）=3x是否为“（a，b）型函数”，并说明理由；
    （2）已知函数g（x）是“（1，4）型函数”，且当x∈[0，1]时，g（x）=x2-4x+4，当x∈[1，2]，求函数h（x）=（x+2）g（x）的值域．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（
    1
    2
    ，
    1
    2
    sinx+
    		3
    2
    cosx）与
    b
    =（1，y）共线，设函数y=f（x）
    （1）求函数f（x）的最小正周期及值域；
    （2）已知锐角△ABC的三个内角分别为A，B，C若有f（A-
    π
    3
    ）=
    		3
    ，AC=1，AB=2，求△ABC的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数y=
    2-x
    2+x
    +
    		2x-2
    的定义域为M，
    （Ⅰ）求M；
    （Ⅱ）当x∈M时，求函数f（x）=2log22x+alog2x的最大值．

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