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    已知f(x)=
    x+3，x≤1
    -x2+2x+3，x＞1
    ，则函数g（x）=f（x）-ex的零点个数为（　　）
    A、1B、2C、3D、4
    考点：根的存在性及根的个数判断
    专题：函数的性质及应用
    分析：设y=ex，y=f（x），分别作出两个函数的图象，利用图象的交点个数，确定函数零点的个数．
    解答： 解：函数g（x）=f（x）-ex的零点，
    即为函数y=ex，y=f（x）交点的横坐标，
    在同一坐标系中画出y=ex，y=f（x）=
    x+3，x≤1
    -x2+2x+3，x＞1
    的图象如下图所示：
    ，
    由图象可知两个函数有2个交点，
    即函数g（x）=f（x）-ex的零点个数为2个．
    故选：B．
    点评：本题主要考查函数与方程之间的关系，利用数形结合是解决函数交点问题中最基本的方法，要求熟练掌握．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若三点P（1，1），A（2，-4），B（x，-14）共线，则（　　）
    A、x=-1B、x=3
    C、x=4D、x=51

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    正方形ABCD的边长为3，点E在边AB上，点F在边BC上，AE=BF=1，动点P从点E出发沿直线向F运动，每当碰到正方形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角．当点P第一次碰到点E时，P与正方形的边碰撞的次数为（　　）
    A、8B、6C、4D、3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    用反证法证明：“若a，b，c都是正数，则三个数a+
    1
    b
    ，b+
    1
    c
    ，c+
    1
    a
    中至少有一个不小于2”时，“假设”应为（　　）
    A、假设a+
    1
    b
    ，b+
    1
    c
    ，c+
    1
    a
    至少有一个大于2
    B、假设a+
    1
    b
    ，b+
    1
    c
    ，c+
    1
    a
    都不大于2
    C、假设a+
    1
    b
    ，b+
    1
    c
    ，c+
    1
    a
    至多有两个不小于2
    D、假设a+
    1
    b
    ，b+
    1
    c
    ，c+
    1
    a
    都小于2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图所示为y=f′（x）的图象，则下列判断正确的是（　　）
    ①f（x）在（-∞，1）上是增函数；
    ②x=-1是f（x）的极小值点；
    ③f（x）在（2，4）上是减函数，在（-1，2）上是增函数；
    ④x=2是f（x）的极小值点．
    A、①②③B、①③④
    C、③④D、②③

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设f（x）=x2-2x-4lnx，则f（x）的增区间为（　　）
    A、（0，+∞）
    B、（2，+∞）
    C、（-∞，-1）
    D、（∞，-1）和（2，+∞）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，一个底面半径为R的圆柱被与其底面所成角为θ（00＜θ＜900）的平面所截，截面是一个椭圆．当θ为30°时，这个椭圆的离心率为（　　）
    A、
    1
    2
    B、
    		3
    2
    C、
    		3
    3
    D、
    2
    3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知复数z=（a2-7a+6）+（a2-5a-6）i（a∈R），试求满足下列条件时实数a的取值集合．
    （1）复数z为纯虚数；
    （2）复数z在复平面内的对应点在第四象限．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    3
    8
    x2-2x+2+lnx
    （1）求函数y=f（x）的单调区间；
    （2）判断函数y=f（x）在[e-2，+∞）上零点的个数，并说明理由．

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