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抛物线y=x2的顶点坐标为
 
考点:抛物线的简单性质
专题:圆锥曲线的定义、性质与方程
分析:根据抛物线的标准方程,直接求出物线y=x2的顶点坐标.
解答: 解:∵抛物线y=x2,对称轴为x=0,
∴顶点坐标是 (0,0),
故答案为:(0,0).
点评:本题考查抛物线的标准方程和简单性质的应用,属基础题.
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已知全集U=R,集合A={x|x-a+1≤0},集合B={x|x-a-2>0},集合C={x|
x-4
x
≥0},若∁U(A∪B)⊆C,求实数a的取值范围.

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函数y=
x2-3x
+
3
x-2
的定义域为
 

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已知点P在抛物线x2=4y上运动,F为抛物线的焦点,点A的坐标为(2,3),若PA+PF的最小值为M,此时点P的纵坐标的值为n,则M+n=
 

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已知函数f(x)=λ(x-1)-2lnx,g(x)=
1
e
x,(λ∈R,e为自然对数的底数)
(Ⅰ)当λ=1时,求函数f(x)的单调区间
(Ⅱ)函数f(x)在区间(e,+∞)上恒为正数,求λ的最小值
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求过圆x2+y2=4上一点(-1,
3
)的切线方程.

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已知复平面内的A,B对应的复数分别是z1=sin2θ+i,z2=-cos2θ+icos2θ,其中θ∈(0,π),设
AB
对应的复数是z.
(1)求复数z;
(2)若复数z对应的点P在直线y=
1
2
x上,求θ的值.

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求适合下列条件的双曲线的标准方程:
(1)焦点在y轴上,焦距为8,渐近线斜率为±
1
3

(2)经过点(3,-2),且一条渐近线的倾斜角为
π
6

(3)焦点在x轴上,过点P(4
2
,-3),且Q(0,5)与两焦点连线互相垂直;
(4)离心率e=
2
,经过点P(-5,3);
(5)以椭圆
x2
20
+
y2
16
=1的长轴的端点为焦点,且过椭圆焦点.

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