设集合U={1.2.3.4.5.6}.A={1.3.5}.B={3.4.5}.则∁UA．{2.6}B．{3.6}C．{1.3.4.5}D．{1.2.4.6} 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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19．设集合U={1，2，3，4，5，6}，A={1，3，5}，B={3，4，5}，则∁_U（A∪B）=（　　）

A．

{2，6}

B．

{3，6}

C．

{1，3，4，5}

D．

{1，2，4，6}

分析求出A与B的并集，然后求解补集即可．

解答解：集合U={1，2，3，4，5，6}，A={1，3，5}，B={3，4，5}，
则A∪B={1，3，4，5}．
∁_U（A∪B）={2，6}．
故选：A．

点评本题考查集合的交、并、补的运算，考查计算能力．

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9．若cosx-cosy=$\frac{1}{2}$，sinx-siny=$\frac{1}{3}$，则sin（x+y）=-$\frac{12}{13}$．

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10．已知A（a，3），B（3，3a+3）两点间的距离是5，则a的值为-1或$\frac{8}{5}$．

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7．已知a∈R，函数f（x）=log₂（$\frac{1}{x}$+a）．
（1）当a=5时，解不等式f（x）＞0；
（2）若关于x的方程f（x）-log₂[（a-4）x+2a-5]=0的解集中恰好有一个元素，求a的取值范围．
（3）设a＞0，若对任意t∈[$\frac{1}{2}$，1]，函数f（x）在区间[t，t+1]上的最大值与最小值的差不超过1，求a的取值范围．

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14．6名学生中，3人只会独唱，3人只会跳舞，从6名学生中随机选取三人，则选取的这三名同学能排演一个由1人独唱，2人伴舞的节目的概率为（　　）

A．

$\frac{2}{5}$

B．

$\frac{9}{20}$

C．

$\frac{4}{5}$

D．

$\frac{9}{10}$

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4．观察下列等式：
（sin$\frac{π}{3}$）^-2+（sin$\frac{2π}{3}$）^-2=$\frac{4}{3}$×1×2；
（sin$\frac{π}{5}$）^-2+（sin$\frac{2π}{5}$）^-2+（sin$\frac{3π}{5}$）^-2+sin（$\frac{4π}{5}$）^-2=$\frac{4}{3}$×2×3；
（sin$\frac{π}{7}$）^-2+（sin$\frac{2π}{7}$）^-2+（sin$\frac{3π}{7}$）^-2+…+sin（$\frac{6π}{7}$）^-2=$\frac{4}{3}$×3×4；
（sin$\frac{π}{9}$）^-2+（sin$\frac{2π}{9}$）^-2+（sin$\frac{3π}{9}$）^-2+…+sin（$\frac{8π}{9}$）^-2=$\frac{4}{3}$×4×5；
…
照此规律，
（sin$\frac{π}{2n+1}$）^-2+（sin$\frac{2π}{2n+1}$）^-2+（sin$\frac{3π}{2n+1}$）^-2+…+（sin$\frac{2nπ}{2n+1}$）^-2=$\frac{4}{3}$n（n+1）．

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11．已知点A（-2，0），圆C：x²-4x+y²-4y+4=0，过点A的直线l与圆C相交于两个不同的点P，Q，线段PQ的中点为M，O为坐标原点．
（1）求点M的轨迹方程；
（2）求|OM|的取值范围．

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8．已知tanα=2，则$\frac{1+2sinαcosα}{co{s}^{2}α-si{n}^{2}α}$的值等于（　　）

A．

$\frac{1}{3}$

B．

C．

-$\frac{1}{3}$

D．