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    4．下列函数中，定义域为[1，+∞）的是（　　）
    A．y=$\sqrt{x-1}$+$\sqrt{x+1}$B．y=（x-1）2C．y=（$\frac{1}{2}$）x-1D．y=ln（x-1）

    分析 直接计算即得结论．

    解答 解：y=$\sqrt{x-1}$+$\sqrt{x+1}$的定义域为：x≥1，
    y=（x-1）2的定义域为R，
    y=（$\frac{1}{2}$）x-1的定义域为R，
    y=ln（x-1）的定义域为x＞1，
    故选：A．

    点评 本题考查函数的定义域，注意解题方法的积累，属于基础题．

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    14．已知曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1和ax+by+1=0（ab≠0），在同一坐标系中它们的图形可能是（　　）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    15．若F1，F2分别是双曲线C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}-\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左右焦点，A为双曲线的左顶点，以F1，F2为直径的圆交双曲线的一条渐近线于M，N两点，且满足∠MAN=120°，则双曲线的离心率为（　　）
    A．$\sqrt{2}$B．$\frac{2\sqrt{3}}{3}$C．$\frac{4}{3}$D．$\frac{\sqrt{21}}{3}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    12．已知圆（x+2）2+y2=16的圆心为M，设A为圆上任一点，N（3，0），线段AN的垂直平分线交直线MA于点P，则动点P的轨迹是（　　）
    A．圆B．椭圆C．双曲线D．抛物线

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    19．已知a，b∈R，则“a＞b＞1”是“log2a＞log2b”的（　　）
    A．充分不必要条件B．必要不充分条件
    C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    9．函数f（x）=log2x，则f（3）+f（$\frac{8}{3}$）=3．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    16．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}-ax-a，x≥a}\\{-{x}^{2}+ax-a，x＜a}\end{array}\right.$．
    （1）当a=2时，求函数f（x）的单调区间；
    （2）若a≥4，试讨论函数y=f（x）的零点个数，并求出零点．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    13．我国齐梁时代的数学家祖恒（公元前5-6世纪）提出了一条原理：“幂势既同，则买家不容异”这句话的意思是：夹在两个平行平面间的两个几何体，被平行于平面的任何平面所截．如果截得的两个截面的面积总是相等，那么这两个几何体的体积相等，设由椭圆x${\;}^{2}+\frac{{y}^{2}}{4}=1$所围成的平面图形绕y轴旋转一周得到的几何体（成为椭球体）体积为V1：由直线y=±2x，x=±1所围成的平面图形（如图阴影部分）绕y轴旋转一周所得到的几何体条件为V2：根据祖恒原理等知识，通过考察V2可得到V1的体积为$\frac{8}{3}π$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    14．在一张纸上画一个圆，圆心O，并在圆外设一点F，折叠纸圆上某点落于F点，设该点为M，抹平纸片，折痕AB，连接MO（或者OM）并延长交于AB于P，则P点轨迹为（　　）
    A．椭圆B．双曲线C．抛物线D．直线

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