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    18．将389（10）化成五进位制数的末位是（　　）
    A．2B．3C．4D．5

    分析 根据算法的规则，将389变为5进位制数，即可知末位数是几，对比四个选项，选出正确选项即可．

    解答 解：389÷5=77…4，
    77÷5=15…2，
    15÷5=3…0，
    3÷5=0…3，
    把余数从下往上排序：3024．
    即：（389）10=（3024）5．
    所以389化成四进位制数的末位是4．
    故选：C．

    点评 本题考查排序问题与算法的多样性，解题的关键是掌握进位制换算的方法--除K取余法，注意：余数自下而上排列，属于基础题．

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    8．（1）求证：$A_9^9-9A_8^8+8A_7^7=A_8^8$
    （2）求${（{2{x^3}-\frac{1}{{4{x^3}}}}）^{10}}$的展开式的常数项．
    （3）求（1+x+x2）（1+x）10的展开式中x4的系数．

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    9．设a0，a1，a2，…，an成等差数列，求证：a0+a1C${\;}_{n}^{1}$+a2C${\;}_{n}^{2}$+…+anC${\;}_{n}^{n}$=（a0+an）2n-1．

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    6．化简：$\frac{cos（-θ）}{{cos（{{360}°}-θ）{{tan}^2}（{{180}°}-θ）}}-\frac{{cos（{{90}°}+θ）}}{{{{cos}^2}（{{90}°}-θ）sin（-θ）}}$=-1．

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    13．设f（x）、g（x）分别是定义在R上的奇函数和偶函数，当x＜0时，f′（x）•g（x）+f（x）•g′（x）＞0，且f（-3）•g（-3）=0，则不等式f（x）•g（x）＜0的解集是（　　）
    A．（-3，0）∪（3，+∞）B．（-3，0）∪（0，3）C．（-∞，-3）∪（3，+∞）D．（-∞，-3）∪（0，3）

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    3．已知向量$\overrightarrow{a}$=（1，3），$\overrightarrow{b}$=（3，x），若$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow{b}$，则实数x的值为（　　）
    A．9B．-9C．1D．-1

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．考察下列各式
    2=2×1
    3×4=4×1×3
    4×5×6=8×1×3×5
    5×6×7×8=16×1×3×5×7
    你能做出什么一般性的猜想？能证明你的猜想吗？

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．已知数列{an}满足：a1=1，an=$\frac{1}{3}{a_{n-1}}+\frac{2}{{{3^{n-1}}}}-\frac{2}{3}（{n≥2}）$，设bn=3n-1（an+1）．
    （Ⅰ）证明：{bn}是等差数列；
    （Ⅱ）求数列{an}的前n项和．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    8．在不透明的口袋中装有除颜色外其它都相同的3个黑球和4个白球，任意从口袋中摸出两个球来，摸到一个黑球、一个白球的概率为$\frac{4}{7}$．

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