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    已知△ABC的内角A、B、C所对应边分别为a、b、c，若3a2+2ab+3b2-3c2=0，则sinC=
     
    ．
    考点：余弦定理
    专题：解三角形
    分析：根据题意，由已知得a2+b2-c2=-
    2
    3
    ab，由余弦定理求出cosC，即可求出sinC．
    解答： 解：在△ABC中，∵3a2+2ab+3b2-3c2=0，
    ∴a2+b2-c2=-
    2
    3
    ab；
    又由余弦定理得，
    cosC=
    a2+b2-c2
    2ab
    =
    -
    2
    3
    ab
    2ab
    =-
    1
    3
    ，
    ∴sinC=
    		1-cos2C
    =
    		1-(-
    1
    3
    )    2
    =
    2
    		2
    3
    ．
    故答案为：
    2
    		2
    3
    ．
    点评：本题考查了解三角形的有关知识，解题时应灵活应用余弦定理解答问题，是基础题．
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    ，S2=
    2
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    ，S3=
    3
    4
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    π
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    ，
    π
    2
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    π
    2
    ）=f（
    2π
    3
    ）=-f（
    π
    6
    ），则f（x）的最小正周期为
     
    ．

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    ．

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    ．

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